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什么样图形可以密铺

2020-01-14来源:本站编辑

常见的哪些平面图形能够实现密铺

  我们只是讨论有规律的密铺。  关键是看Ping面图形的角能否不重叠地铺满360度。  1、Ren意三角形的三个内角之和为180°,任意四Bian形的四个内角之和等于360°,所以用同种三角Xing或同种四边形都能实现密铺。  2、正六Bian形每个内角是120°,因为120°×3=360°,Suo以等大的正六边形可以密铺。  3、正方形Nei角90°,等边三角形内角60°,因为90°×2+60°×3=360°,Suo以混用边长相等的正方形和等边三角形也可Yi密铺平面。  4、正八边形每个内角是135°,135°×2+90°=360°,Suo以边长相等的正八边形和正方形搭配起来Ye可以密铺。

什么叫做密铺图形?

  所谓“密铺”,就是指任何一种图形,如果Neng既无空隙又不重叠的铺在平面上,这种铺法Jiu叫做“密铺”。  指各不同图形不重叠不遗Lou的拼摆,将一块地面的中间不留空隙也不重叠地铺Man,就是密铺.  街道两旁的道路常常用一Xie几何图案的砖铺成,地砖的形状往往是正方形的,Ye有长方形的,我们还见过正六边形的地砖。无Lun是正方形、长方形、还是正六边形的地砖,都可以Jiang一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满,Zhe就是密铺。    我们都知道,铺地时要Ba地面铺满,地砖与地砖之间就不能留有空Xi。如果用的地砖是正方形,它的每个角都是直角,Na么4个正方形拼在一起,在公共顶点处的4个角,Zheng好拼成一个36O度的周角。正六边形De每个角都是120度, 3个正六边形拼在一起时,Zai公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。Chu了正方形、长方形以外,正三角形也能Ba地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度,6Ge正三角形拼在一起时,在公共顶点处的6个角De度数和正好是36O度。    正因为正方Xing、正六边形拼合以后,在公共顶点上几Ge角度数的和正好是36O度,这就保证了能把Di面密铺,而且还比较美观。    1、用正三角Xing与正方形可以密铺,它每一顶点处有 3 Ge正三角形与 2 个正方形。    2、Yong正三角形与正六边形也可以密铺,它每一顶点Chu有 2 个正三角形与 2 个正六边。    3、Yong正方形与正八边形也可以密铺,它每一顶Dian处有 1 个正方形与 2 个正八边形。  Di砖的形状往往是正方形的,也有长方形的,我们Huan见过正六边形的地砖。无论是正方形、Chang方形、还是正六边形的地砖,都可以将一Kuai地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满,也就是Mi铺。还有什么形状的图形可以密铺地面Ne?同学们在思考这一问题时总是借助于础出的图形Qu实验,通过实际观察而得出结论。    Zuo涤玫刈┢痰卣庖簧钗侍庖灿惺Х矫娴牡览恚梢杂Mengе醒У降脑仓芙鞘6O度这一知识从理论上Fen析、解决。    颐嵌贾溃痰厥币训孛Zuo搪刈┯氲刈┲渚筒荒芰粲锌障丁H绻玫牡刈┦钦Jiao危拿扛鼋嵌际侵苯牵敲个正方形拼在一起,在公Gong顶点处的4个角,正好拼成一个36O度的Zhou角。正六边形的每个角都是120度, 3个Zheng六边形拼在一起时,在公共顶点上的3Ge角度数的和正好也是36O度。除了正Fang形、长方形以外,正三角形也能把地面密Pu。因为正三角形的每个内角都是6O度,6个正三Jiao形拼在一起时,在公共顶点处的6个角的度https://www.3rxing.org/question/efa4f86727365895474.html数和Zheng好是36O度。    蛭叫巍⒄咝纹春弦院螅诠Boサ闵霞父鼋嵌仁暮驼檬6O度,这就保证了Neng把地面密铺,而且还比较美观。

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