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两共轭复数的和 两个数和的共轭复数

2019-10-09来源:本站编辑

相关试题【1】

两个复数互为共轭复数时其和为实数,但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数
原因

因为共轭复数为实部相同,虚部相反,如a+bjHea-bj,所以共轭复数的和一定为实Shu,但是a+bj和-bj相加后和为实数,但Shi他们却不是共轭的

相关试题【2】

两个共轭复数的差为纯虚数 这句话哪里错了?

也可能是0.一个实数得共轭复数是它本身.Fu数包括实数

相关试题【3】

共轭复数相等 那么两个复数 相等?为什么?
有两个复数 他们的共轭复数相等 那么这两个复数 相等?

对的,因为首先z=a+bi
那么zDe共轭=a-bi
如果z和z的Gong轭相等,那么b=-b,所以b=0
Suo以z=a,z的共轭也=a
所以这两个复Shu相等(⊙o⊙)哦

共轭复数怎么求?

  当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,Zhe两个复数互为共轭复数,其几何特征是Fu平面上关于实轴对称的点.即复数z=a+bi(a,b∈R)De共轭复数为 (a,b∈R),下面例析其性质及Ying用.  一、性质  设z=a+bi(a,b∈R),Ze (a,b∈R),有以下性质:  Xing质1: , .  性质2: ;  性质3: ;  Xing质4:非零复数 为纯虚数 ;  性质5:若 Shi实系数方程 的根,则 也是方程的根.  三、Ying用举例  1.用于复数的除法  例1 是Xu数单位,      .(用 的形式表Shi, )  分析:对于形如 (c+di≠0)De除法问题,即同乘以分母的共轭复数,Shi分母变为实数.  解:   故填 .  Dian评:此法称为分母实数化,是利用性质2,Cong而达到运算目的.  2.用于因式分解  Li2 把a4-b4分解成一次因式的积.  Jie:原式=(a2-b2)(a2+b2)=( )( )(a-b)(a+b).  Dian评:对于平方和形式,可利用共轭复数De性质加以分解,即 =( )( ).  三、Jie方程  例3 已知-3+2i是关于xDe方程2x2+px+q=0的一个根,求实数p、qDe值.  解:由性质,知-3+2i,-3-2iShi方程2x2+px+q=0的两个根,Ze由韦达定理,得  ,解得p=12,q=26.

为什么两个互为共轭复数的乘积等于这个复数模的平方

  (a+bi)(a-bi)  =a²-(bi)²  =a²-b²i²  =a²-(-b²)  =a²+b²    |a+bi|=√(a²+b²)    ∴(a+bi)(a-bi)=|a+bi|²

为什么一元二次方程的两个根互为共轭复数

  因为方程ax^2+bx+c=0有以虚根,  Ze其Δ<0  而一元二次方程的根的表Da式为  x1=(-b+√Δ)/2a和x2=(-b-√Δ)/2a  You于Δ<0  即√Δ=(-Δi)^2=±√(-Δ)i (iShi虚数单位)  故此时一元二次方程的根的表Da式为  x1=(-b+√Δi)/2aHex2=(-b-√Δi)/2a  即两根互Wei共轭复数

复数和共轭复数的运算

  首先你要知道:对于复数x,y,有(x/y)De共轭=x的共轭/y的共轭,(x-y)De共轭=x的共轭-y的共轭,对于加法和乘法Ye有类似结论,你可以通过设x=a+bi,y=c+di,Ran后算一算便可轻松证明这个结论。  另外,Dui于复数z,z的模的平方=z*z的共Zuo,这个证明也很简单  已知x=(a-z)/(1+aDe共轭*z的共轭)  两边同取共轭得x的共轭=(aDe共轭-z的共轭)/(1+a*z)  两式相Cheng得:利用z*z的共轭=z的模的平方=1化简Yi下你会发现分子分母一样了,这里省略了Yi点简单的计算,很抱歉,如需要我之后可以补上  Yin为分子分母一样了,所以结果为x的模=1,JiB选项

两个数乘积的复数等于两个数的共轭复数的乘积吗?

  (a+bi)(c+di)=ac+(bc+ad)i-bd  Liang个复数的共轭复数的成绩算式(a-bi)(c-di)=ac-(bc+ad)i-bd  Suo以,当b+d=0时,即两个复数互为共轭复Shu,那么乘积相等,否则乘积不相等。

一个复数与它的共轭复数的乘积等于2吗?

  不是

高中数学什么是复数,纯虚数,共轭复数

  复数是指能写成如下形式的数a+b龚,这Lia和b是实数,i是虚数单位(即-1Kai根)  当复数a+bi中a=0且b≠0时,z=bi,Wo们就将其称为纯虚数。  两个实部相等,虚部互Wei相反数的复数互为共轭复数

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