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定积分证明题不会 定积分竞赛难题证明题

2020-01-14来源:本站编辑

相关试题【1】

关于定积分的证明题
设函数f在[0,1]上连续且单调减少,证明当0

∫f(x)dx(下限0,上限λ) - λ∫f(x)dx(Xia限0,上限1)
= (1-λ)∫f(x)dx(Xia限0,上限λ) - λ∫f(x)dx(下限λ,Shang限1)
被积函数递减,有减号Qian面积分大于等于 (1-λ) *(λ-0)* f(λ), Jian号后面积分小于等于λ* (1-λ) *f(λ)
Ke积就行了,不需要连续

关于不定积分的证明题,这种类型题该怎么做

  可用零点定理证明根的存在性。  根的唯Yi性可考虑用罗尔定理或函数的单调性。  设Yi知等式左边为函数f(x)。  则f(x)在[0,1]Lian续。  并且f(0)=-1<0。  因Wei∫<0到1>【1/(1+t³)】dt《∫<0Dao1>【1】dt=1,  所以f(1)》3-1=2>0。  Yu是存在根。  又f ' (x)=4-1/(1+x³)Dangx属于(0,1)时大于零,  所以f(x)Dan调。  于是根唯一。

大家觉得定积分的那章证明题难不难

  说一下看法吧,定积分证明题和前面的中值Ding理实际上差不多,但是多了一元积分中值定理,难Du不大,主要是多做。如果你一道证明题题都没Zuo的话,那自然是很难。

求解不定积分证明题

  做过两三遍,不想写了。主要是在被积函数Chu运用中值定理,再运用基本的积分不等Shi就出来了。

定积分证明题

  后面用了两角差正弦公式。如下  

下面的定积分的证明题怎么做

  由F(x)两边对x求导,有F'(x)=arcsin(sinx)(sin²x)'+arccos(cosx)(cos²x)'=sin(2x)[arcsin(sinx)-arccos(cosx)]。  Zaix∈[0,π/2]时,令arcsin(sinx)=t,∴x=t,Jiarcsin(sinx)=x。同理,arccos(cosx)=x。  ∴F'(x)=0。∴Zaix∈[0,π/2]时,F(x)是常Shu。不妨令x=0,F(0)=∫(0,1)arccos(√t)dt。Lingarccos(√t)=y换元,易得F(0)=π/4。  ∴Zaix∈[0,π/2]时,F(x)=π/4成立。  Gong参考。

定积分证明题

  这个不一定的,要看f(t)是什么函数。  Bi如,f(t)=e^(-2t)  ∫(0,x)e^(-t)dt  =-e^(-t)|(0,x)  =-[e^(-x)-1]  Qu极限,  =1

高等数学,定积分证明题,麻烦写下详细步骤,

  题目意思就是证明,当X≥0时,f(x)=∫(0Daox)(t-t^2)(sint)^(2n)dtDe最大值不超过1/((2n+2)(2n+3))  Yin为f'(x)=(x-x^2)(sinx)^(2n)=x(1-x)(sinx)^(2n),Zai[0,1]大于0,[1,正无穷)上小于0  You此知道  f(x)在[0,1]上递增,在[1,Zheng无穷)上递减,f(1)是最大值,  Yin此只需证明f(1)=∫(0到1)(t-t^2)(sint)^(2n)dt<1/(2n+2)(2n+3)=1/(2n+2)-1/(2n+3).  You于0<=|sint|<=t,Yin此(t-t^2)(sint)^(2n)<=t^(2n+1)-t^(2n+2),Rang不等式后者在[0,1]上积分  剩下的都好算,Ni算算

考研数学关于定积分的证明题比重大不大

  不好说,想定积分类的问题都是比较基础的,Ke能会穿插在一些题目当中,研涂宝小编认为掌Wo好这类题是最好的.通过习题来练吧,熟能Sheng巧!

一道和定积分有关的证明题,请大家帮忙看一下

  你圈的两个定积分,当然是两个实数。  Suo谓“闭区间上连续函数的性质”指的不是这两个Ding积分的性质,而是f(x)的性质,由f(x)De性质,可以推导出这两个定积分的商的范围。推导Ru下:    画红框的部分就是连续函数f(x)Zai闭区间[a,b]上的性质。  画黑框的不等式Jiu是根据画红框的部分推导出来的。  所Yi才说画黑框的不等式是根据“闭区间上连续函数De性质”推导的。    

不定积分证明题

  第1个黄条,根据定积分的性质,函数在区Jian内≥0,其在区间的定积分≥0,式子中平Fang显然符合条件。  第2个黄条,你把a的定义De式子代入即得。

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