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二次积分化为极坐标x2 二次积分化极坐标

2019-07-27来源:本站编辑

相关试题【1】

化为极坐标形式的二次积分∫∫f(x,y)dxdy,D为x^2+y^2≦2x

x=pcosθ,y=psinθ代入x²+y²=2x,De
p=2cosθ
即D:
{0≤p≤2cosθ
{-π/2≤θ≤π/2
Suo
原式=∫∫f(pcosθ,psinθ)pdpdθ
=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)f(pcosθ,psinθ)pdpdθ

相关试题【2】

把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为
(1)x^2+y^2

被积分函数的不用管了吧
都是
∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ
1. Dai入x=rcosθ,y=rsinθ
Ze,r

相关试题【3】

将∫(0到1) dx ∫(-x到 根号下1-x^2)f(x,y)dy化为极坐标下二次积分
求详细过程,不只是要答案

首先画出积分区域,
为y轴,直线y= -xYi及圆x²+y²=1Wei
y的范围是从-x到√(1-x²)
Xian在令x=r*cosθ,y=r*sinθ
Xian然r的范围是0到1,
而θ的范围Shi-π/4到π/2
于是
Ji
=∫ (0到1) r dr ∫(-π/4Daoπ/2) f(r*cosθ,r*sinθ) dθ

相关试题【4】

将二次积分化为极坐标形式的二次积分
∫(0→2)dx∫(0→x)f(√(x^2+y^2))dy
答案是∫(π/4→π/3)dθ∫(0→2secθ)f(ρ)ρdρ
为什么是π/4→π/3而不是0→π/4

你做的对,我做了一遍也是这个结果,如图.Na个答案是错的.经济数学团队帮你解答.Qing及时评价.

相关试题【5】

∫(0->1)dx∫(x^2->x)(x^2+y^2)^(-1/2)dy化为极坐标形式的二次积分为多少?其值为多少?
求详解

本题主要求y=x²的极坐标方Cheng,即rsinθ=r²cos²θ,Zheng理后为:r=sinθ/cos²θZe∫(0->1)dx∫(x^2->x)(x^2+y^2)^(-1/2)dy=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/cos²θ] (1/r)*rdr=∫[0->π/4]dθ∫[0->s...

相关试题【6】

把二次积分 f(x,y)dxdy 表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D={(x,y)| x^2

y=x²
psinθ=p²cos²θ
p=sinθ/cos²θ
y=1
psinθ=1
p=1/sinθ
D={(p,θ)0≤p≤sinθ/cos²θ,0≤θ≤π/4}
U{(p,θ)0≤p≤1/sinθ,π/4≤θ≤3π/4}
U{(p,θ)0≤p≤sinθ/cos²θ,3π/4≤θ≤π}
Suo
原式=∫∫D f(pcosθ,psinθ)pdpdθ
=∫(0,π/4)dθ∫(0,sinθ/cos²θ)f(pcosθ,psinθ)pdp
+∫(π/4,3π/4)dθ∫(0,1/sinθ)f(pcosθ,psinθ)pdp
+∫(3π/4,π)dθ∫(0,sinθ/cos²θ)f(pcosθ,psinθ)pdp

相关试题【7】

怎样把下面的累次积分化为极坐标形式了?
∫dx∫f[√(x^2+y^2)]dy x的积分区间为0到2 y的积分区间为x到(√3)x
把上面的累次积分化为极坐标形式

积分区域由三条直线围成
L1:y=x,Dui应极坐标θ=π/4
L2:y=√3x,Dui应极坐标θ=π/3
L3:x=2,Dui应极坐标ρcosθ=2,即ρ=2secθ
Suo以积分为
(π/4,π/3)∫dθ(0,2secθ)∫f(ρ^2)ρdρ

相关试题【8】

将二次积分化为极坐标形式的二次积分
∫0、1 dx∫0、1 f(x,y)dy 它的积分区域如何判断,如果是一个圆呢,为什么圆积分区域的ρ可以是纯数字,因为它的值一直是半径不变吗?求详解,

这个积分区域应该是个边长为1的正方形内Bu.
如果要用极坐标,令x=rcost,y=rsint,Zedxdy=rdrdt
则把正Fang形区域按照角度分为两个区域R1,R2
Qi中R1={(r,t)| 0≤r≤1/cost,0≤t≤π/4}
R2={(r,t)| 0≤r≤1/sint,π/4≤t≤π/2}
Cong而原式=∫ [0,π/4] dt ∫[0,1/cost] f(rcost,rsint)rdr+∫ [π/4,π/2] dt ∫[0,1/sint] f(rcost,rsint)rdr

相关试题【9】

把下列积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫(上限是1,下限是0)dx∫(下是x^2,上是X)(x^2+y^2)dy

原式=∫dθ∫r²*rdr (Zuo极坐标变换)
=(1/4)∫(sinθ/cos²θ)^4dθ
=(1/4)∫[(tanθ)^4+(tanθ)^6]d(tanθ) (Ying用三角函数变换)
=(1/4)(1/5+1/7)
=3/35.

相关试题【10】

化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy

∫[0,1]dx∫[0,1] f(x,y) dy=∫∫ f(x,y) dxdy Ji分区域为矩形:0≤x≤1,0≤y≤1Zuoy=x将矩形分为两部分分别来做,x=1Dui应的极坐标方程为:rcosθ=1,即r=1/cosθy=1Dui应的极坐标方程为:rsinθ=1,即r=1/sinθYuan式=∫∫...

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