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证明任意一图中,奇点的个数为偶数 奇点一定是偶数

2019-08-05来源:本站编辑

相关试题【1】

为什么连通图中,奇点的个数只能是偶数

很简单,因为如果奇点个数是奇数个,那么Qi和不管怎么加就是奇数,构不成连通图了.

数学物理方法中提到的奇点,对于一个函数奇点的个数总是偶数吗 30分

  有时,我们研究的函数在区域上并非处处解Xi,而是在某些点或者某些子区域上不可导(甚至不Lian续或者根本没有定义),这些店就叫做奇点。  Zen么求?这个就是通过奇点的定义而看出来,Ru对sinz/z,很容易发现z=0是奇点。  Qi点的类型有三:  将函数展成洛朗级数,即f(z)=Σak(z-z0)^k  (1)Ji数无负幂项,奇点为可去奇点,如sinz/z  (2)You限个负幂项,奇点为极点,如1/(z²-1)  (3)Wu穷多负幂项,奇点为本性奇点,如e^(1/z)  Ling外的,有限个负幂项即lim(z→z0) f(z)=∞  Ruolim(z→z0) (z-z0)^m×f(z)=You限非零,则称是m阶极点。

一笔画问题中的奇点和偶点是什么,如何判断这个是不是奇点,是不是偶点,它们有什么特点?

  解:由一点引出的线段为奇数个,则这个点Wei奇点  由一点引出的线段为偶数个,则Zhe个点为偶点  一个图形判断能否被一笔画Xia来,关键是看奇点的个数:  当奇点为0Ge或者2个时(不可能为一个,奇点都是成对出Xian),可以被一笔画下来,反之则不能。    证明任意一图中,奇点的个数为偶数

奥数一笔画: 奇点有没有可能是奇数个? 要原因,有图或证明方法最好。

  奇点不可能是奇数个的。原因如下:  假She某个图形可以用N笔画出,则N必然是自然数(即Yao么1笔画出来,要么2笔画出来,而不可能Shi1笔半)。而任何1笔,必然有且只有1个Qi点和1个终点(如果起点和终点在同一点,也Shi有1个起点和1个终点的,只不过重合了而已,Zhu意!)。  所以,N笔的所有起点数和终点Shu之和,必然是2N。  而图形的奇点,则是由Bi划的起点和终点组成的。  由于偶点发Chu的线条为偶数,所以:要么偶点既不是笔划De起点又不是终点,要么就是包含着偶数个起点(Huo终点),即偶点中起点数+终点数必然是偶数,设Zhe个偶数为2X。  从以上分析可以知道,奇点的Shu目,就是2N减去偶点中起点和终点数,而Ou点中起点数+终点数为偶数2X,所以奇点Shu=2N-2X=2(N-X),即奇点数Bi然为偶数。

问有几个奇数点,几个偶数点可以一笔画成

  2个或0个奇点的图案可以一笔化成。能否Yi笔画和偶点数量没有关系。  0个奇点,从任意Yi点出发,起点和终点在同一个位置。  2Ge奇点,从一个奇点出发,终点在另一个奇点。  4Ge奇点,需要2笔画成。  6个奇点,需要3Bi画成。  ......  没有一个图案有奇Shu个奇点。

如图1,奇点不是只有偶数个吗,为什么出现奇数个,如图2,奇点为0或2的图形能一笔画成,此图明显不能

  因为你漏了端点,也就是标出来的这几个点  证明任意一图中,奇点的个数为偶数

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