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普通逻辑简单说(4)

2024-05-09m.verywind.com
~ 逻辑学研究的是概念、判断和推理的形式问题。它不关心这些东西的内容是什么,只关心它们的形式。这一点用判断来说明更容易理解。

判断就是有所断定,有的书中也叫做命题,主要分为模态判断和非模态判断两大类。

模态判断被正式从其他判断中分离出来,要归功于康德。狭义的模态判断就是可能判断和必然判断,简单说,只要找到表示可能或者必然的模态词,那就能断定这个判断是一个模态判断。

比如:明天或许会下雨。这个判断中有表示可能性的模态词“或许”,因而它是一个可能模态的肯定判断,记作:◇p。再如:明天一定会下雨。这个判断中有表示必然性的模态词“一定”,所以它是一个必然模态的肯定判断,记作:□p。当然还有可能模态和必然模态的否定判断,很好理解,不再举例。

在这里,◇p、□p代表的仅仅是一种逻辑形式,其中p的内容可以是“明天下雨”,也可以是“明天下雪”,还可以是“明天下钱”,随便是什么都行。逻辑学是只关心逻辑形式,不关心具体内容的,所以逻辑的真不一定代表事实的真。可有人真的相信明天会下钱?

那么“明天一定会下雨”呢?我们说,这个判断在逻辑上毫无瑕疵,但在事实上却未必。因为我们事实上不知道明天是否真的会下雨,这要等明天过完了才能知道。所以,不要对逻辑求全责备,人家本来就不管内容的事。

但是这么说有一点儿过于简单,如果有谁根据今天吃什么晚饭来断定明天一定会下雨,那岂不是太滑稽了?所以逻辑还是要管我们是怎么得出这个判断的,也就是我们的推理过程是否正确。关于这一点可以先放一放,等把该说的都说完,再回过头来说它。

判断除了模态判断之外,还有非模态判断,包括:简单判断中的性质判断、关系判断;和复合判断中的联言判断、选言判断、假言判断、负判断。

性质判断,当然是对具有或不具有某种“性质”作出判断,如:小明是个好管理员,断定了小明是“好”的;再如:有的群友是坏群友,断定了有的群友是“坏”的;再如:所有的群都有群主,断定了所有的群都是“有群主”的。

在这里,“小明”、“群友”、“群”被称作判断的主项,用S表示;“好管理员”、“坏群友”、“有群主”被称作判断的谓项,用P表示。这样,上面三个判断的逻辑形式就是:某个S是P;有的S是P;一切S是P。

跟前面说过的一样,S和P的内容可以任意代入,所以,我们不妨说木头(S)是导电的(P),这个判断本身没啥形式错误,错在其他方面。至于它到底错在什么方面,我们还是留到后面去说。

某个S是P,这种形式的判断被称作单称判断,因为它的主项是一个单独概念。像在“格格是个好管理员”中,S是格格,外延只有一个,所以叫单称。

一切S是P,叫做全称判断。这很好理解,因为它的主项包含了S的全部外延,而S又是一个普遍概念,外延不止一个。

全称判断和单称判断都包含了主项S的全部外延,区别只在于外延是一个还是多个。从这一点来看,可以把单称判断看做一种特殊的全称判断。

有的S是P,叫做特称判断,因为它的主项是S的所有外延中特定的一部分,因而叫做特称。

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