包含和包含于的区别 “包含于”与“真包含”于有什么区别
“包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。真包含首先是包含（前一集合的元素都是后一集合的元素）但后一集合存在不是前一集合的元素。包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念，二者的区别就在于前者是否是后者的真子集，前者是后者的真子集就是“真包含”；前者是后者的子集且可能与后者相等，则是“包含于”。包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集的记号。如A包含于B，表示集合A包含于集合B内，或A是B的子集的意思。记作A_B。真包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合B内，或A是B的真子集的意思。记作A_B。
包含于；集合A的任意一个元素都是集合B的元素，2集合可能相等
真包含于；集合A的任意一个元素都是集合B的元素，但2集合不相等
包含于包括真包含于的情况，包含于可以是两个相等的集合之间的关系，例如集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，C={1，2，3，4}，则可以说B真包含于A，A包含于C，或C包含于A。
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扩展资料:
相交，汉语词汇。释义为两条直线互相交叉在一起、交于一点。交朋友;做朋友。
如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。
必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。
包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念，二者的区别就在于前者是否是后者的真子集，前者是后者的真子集就是“真包含”；前者是后者的子集且可能与后者相等，则是“包含于”。
包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集的记号。如A包含于B，表示集合A包含于集合B内，或A是B的子集的意思。
记作A_B。真包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合B内，或A是B的真子集的意思。记作A_B。
⊆是包含于符号：A包含于B-则A为B的子集或等于B。
⊇是包含符号：A包含B-则B为A的子集或等于A。
⫋真包含：A真包含于B-则A为B的真子集，若B={1，2}，则A={1}或{2}或空集。
运算符号：如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。
关系符号：如“=”是等号，“≈”是近似符号（即约等于），“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→ ”表示变量变化的趋势。
“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系），“∈”是属于符号，“⊆”是包含于符号；
“⊇”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b 表示“a能整除b”，而 ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次)，x,y等任何字母都可以代表未知数。
扩展资料
在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A中任一个样本点必在B中，则称A被包含在B中，或B包含A，记为A⊂B或B⊃A，这时事件A的发生必导致事件B发生。
二者是主动与被动的关系，A包含B是指B是A的子集，A包含于B是指A是B的子集。
例如，{1，2，3}包含{1，2} 但{1，2}包含于{1，2，3}
排列组合符号
C 组合数
A (或P) 排列数
n 元素的总个数
r 参与选择的元素个数
! 阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120，规定0！=1
!! 半阶乘(又称双阶乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840
包含和包含于的区别在于：
“包含”表示主动，前者包含后者；“包含于”表示被动，前者被后者包含，可理解为（前者）“被包含于”（后者）。
例如：
A包含B是指A里面有B，B是A的子集，B在A的范围内。也就是B包含于A。
A包含于B是指B里面有A，A是B的子集，A在B的范围内。也就是B包含A。
拓展资料：
包含是集合与集合之间的从属关系，也叫子集关系。包含只能用于集合与集合之间。包含关系分为包含和真包含。
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A包含于B或B包含A。空集被任一一个集合所包含，就是任何集合的子集。
如果集合A的元素是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A真包含于B或B真包含A。
包含具有传递性和归属性。
1、传递性：若集合A包含于集合B，集合B包含于集合C，那么集合A包含于集合C。
2、归属性：集合A包含于集合B，那么集合A在集合B里面，归属于B。
包含就是说大的包含小的 ，包含于就是小的属于什么什么里面 。这很简单呀 。
比如说水果中包含很多东西 ，有苹果，桃，石榴，柿子，荔枝，栗子，梨
而包含于可以说苹果是包含在水果里面的 就是说苹果它是属于水果
高中的时候也有这样的符号，包含包含于！只要理解他的意思，这些都很简单的了 ！
比如说a包含b 那就是说a是大的，b是小的 ，那a包含于b ，就是说一是小的逼是大的了 又大的一个才能包含小的一个呢 像包饺子似的，皮儿总要比饺子馅儿多 皮儿才能包住馅啊，要不然岂不是露馅儿了呢 ！呵呵
二者是主动与被动的关系，A包含B是指B是A的子集，A包含于B是指A是B的子集。
例如，{1，2，3}包含{1，2} 但{1，2}包含于{1，2，3}
