鸡兔同笼 上有35头 下有94足 问:鸡兔各多少？(要有过程) 今有鸡兔同笼上有35头下有94足问鸡兔各有几只
这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
《孙子算经》上的解法很巧妙，它是按公式：兔数 足数－头数来算的，具体计算是这样的：兔数 （只），鸡数＝头数－免数＝35－12＝23，并且书中还给出了公式的来历：把足数除以2以后，每只鸡只剩下一足，每只兔剩下两足了，减去头数，就相当于每只鸡兔再减去一只，鸡足减完了，剩下的每只兔只有一足了，此时所剩足数恰好等于兔子头数.
鸡有23只，兔有12只。
设：鸡的数量X只，兔的数量35-X，鸡腿2X条，兔腿4（35-X）。
列方程：2X+4(35-X)=942X+140-4X=94140-94=4X-2XX=23
答：鸡有23只，兔有12只。
此类问题可用数学中的一元一次方程解题，一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
扩展资料例题：
鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？
设：鸡的数量X只，兔的数量32-X，鸡腿2X，兔腿4（32-X）。
列方程 2X+4（32-X）=100
X=14
答：鸡有14只，兔有18只。
参考资料来源：百度百科-一元一次方程
解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
《孙子算经》上的解法很巧妙，它是按公式：兔数
足数－头数来算的，具体计算是这样的：兔数
（只），鸡数＝头数－免数＝35－12＝23，并且书中还给出了公式的来历：把足数除以2以后，每只鸡只剩下一足，每只兔剩下两足了，减去头数，就相当于每只鸡兔再减去一只，鸡足减完了，剩下的每只兔只有一足了，此时所剩足数恰好等于兔子头数.
假设全是鸡的话，那么头是35个，足就应该是35*2=70个，但是总共是94个足，所以多出来的24个足，就应该是兔子比鸡多出来的足，每只兔子比每只鸡多2个足，多以兔子的数量是：
（94-35×2）÷（4-2）=12只
鸡的数量：
35-12=23只.
如果笼子里都是鸡，那么就有
2×3等于70（足）
这样就多出94-70等于24（足）
一只鸡比一只兔子少两只脚，也就是兔有24 ÷2 等于12(只）
鸡有 35-12等于13（只）
答：兔有12只，鸡有13只。
假设35只都是鸡，一共有脚；
35×2=70只；
现在有脚94只，相差94-70=24只；
每增加1只兔，减少1只鸡，脚的数量增加4-2=2只；
所以兔有：24/2=12只；
鸡有：35-12=23只。
解:设鸡有x只，兔有y只。
则x+y=35，2x+4y=94
解得x=23，y=12
答:鸡有23只，兔有12只
