等差数列的求和公式是什么?
2024-05-28m.verywind.com
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等差数列求和公式求和的计算公式是啥? 答:Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注:an=a1+(n-1)d Sn:等差数列和 a1:第一个数 an:最后一个数 d:公差 和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+(项数-1)×公差 ...
等差数列求和公式是什么 答:公式: Sn=(a1+an)n/2 Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)和为 Sn,首项 a1,末项 an,公差d,项数n,通项:首项=2×和÷项数-末项;末项=2×和÷项数-首项;末项=首项+(项数-1)×公差;项数=(末项-首项)(除以)/ 公差+1;...
等差数列的和公式是什么? 答:通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。
等差数列求和的计算公式 答:Sn=a1*n+[n*n-1*d]/2或Sn=[n*a1+an]/2。等差数列求和公式属于等差数列中的一种,用于计算等差数列从首项至末项的和。公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。
等差数列的和公式怎么求? 答:等差数列求和公式推导:sn=a1+a2+a3+an。把上式倒过来得:sn=an+an-1+a2+a1。将以上两式相加得:2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(an+a1)。由等差数列性质:若m+n=p+q则am+an=ap+aq得2sn=n(a1+an)。注:括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得...
等差数列的求和公式是什么? 答:等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2 若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值an=首项+(项数-1)×公差 前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1)公差/2 公差...
等差数列求和公式? 答:等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。通项公式推导:a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为...
等差数列求和公式是什么来着 答:等差数列基本公式:末项=首项+(项数-1)×公差 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=末项-(项数-1)×公差 和=(首项+末项)×项数÷2 末项:最后一位数 首项:第一位数 项数:一共有几位数 和:求一共数的总和
等差数列求和公式有哪些 答:等差数列求和公式 公式法 an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2。若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2;若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq;若m+n=2p则:am+an=2ap。以上n均为正整数。倒序相加法 这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来...
小学数学等差数列求和公式? 答:小学等差数列公式如下:一、等差数列公式 1、和=(首项+末项)X项数+2;2、项数=(末项-首项)十公差+1;3、首项=2和六项数-末项;4、末项=首项+(项数-1)X公差。二、图形计算公式 1、正方形 C:周长;S:面积;a:边长。周长=边长x4;C=4a。面积=边长x边长;S=axa。2、正方体 V...
等差数列的求和一般公式
和=(首项+末项)x项数÷2
公差就是相邻两个项之差,
项数就是数列中全部项有多少个,
项数=(末项-首项)÷公差+1
在等差数列计算中,常常用到两种方法。
①配对法;②倒序相加法;
计算1+2+3+4+5+6+……+99+100=?
1、配对法
顾名思义,将其中某些项配成相同的对,达到简化计算的目的。
通过观察数列,
你会发现1+100=2+99=3+98……
第一项与最后一项的和,
第二项与倒数第二项的和,
第三项与倒数第三项的和,
他们都是相等的!
那我们就可以把数列配成对,
看看一共有多少对,
不就能算出他们的和了吗?
(1+100)=101;
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
……
(50+51)=101;
从其中挑出两项配对组成101,
一共有100个项,
两两配对,
所以,
一共配了100÷2=50对
那么这个从1加到100的数列和我们就得到了,
101x50=5050。
2、倒序相加法
一个等差数列求和,我们让它首尾颠倒后,再相加,这样就会得到一个各项相等的数列,再乘以它的项数,除以2,即可得到数列的和。
如上图所示,
让上下两个数列相加,
1+100=101;
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
……
(99+2)=101;
(100+1)=101;
组成的新数列,
每一项都是101;
一共有100项,
那么他的和就是101x100。
所以原数列的和就是:
101x100÷2=5050