如何求函数的最大值与最小值？？ 如何计算函数的最大值和最小值？
如何求函数的最小值
最大值，即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解方法有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导方法。
1.判别式求最值
主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。
2.函数单调性
先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值
3.数形结合
主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。
拓展资料：
示范解法
资料参考：百度百科 最大值 百度百科 最小值
求函数的最大值与最小值的方法：
f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。
一般而言，可以把函数化简，化简成为：
f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定义域内取值。
当k>0时，k(ax+b)²≥0，f(x)有极小值c。
当k<0时，k(ax+b)²≤0，f(x)有最大值c。
关于对函数最大值和最小值定义的理解：
这个函数的定义域是【I】
这个函数的值域是【不超过M的所有实数的（集合）】
而恰好（至少有）某个数x0，
这个数x0的函数值f(x0)=M，
也就是恰好达到了值域（区间）的右边界。
同时,再没有其它的任何数的函数值超过这个区间的右边界。
所以,我们就把这个M称为函数的最大值。
扩展资料：
常见的求函数最值方法有：
1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。
2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, 0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。
3、利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。
4、利用均值不等式, 形如的函数, 及, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立。
5、换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值。
参考资料来源：百度百科-函数最值
你的意思是你不理解M为什么是最大值？ 在它的定义域里面它小于或等于M 那也就是说没有一个数可以大于M 也就是M是最大值咯。
其实最值的方法很多 一般有导数法是较普遍的，下面是常用的导数公式
1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
还有一些比较特殊的 例如 一个函数的分子分母都有未知数的话 就可以采用求根法，如y=(ax+b)/cx 这时x一定有定义域的 那么你就可以 把y直接乘以cx，也就是用这个方程来解x 得出的x用定义域表示 那就可以求出y的取值范围了。 类似的方法还有很多 不便都写出来 如果有疑问 你可以HI我
就是y=f(x)在x取任意值时,y能达到的最大值。
举例如：
函数y=-(x-1)^2
不管x取什么值，总有y<=0，且只有x=1时，y=0
按你上面的定义说，就有：
函数y=f(x)=-(x-1)^2的定义域为所有实数，且满足：
（1）对于任意的x∈R，都有f(x)≤0；
（2）存在x0＝1（∈R），使得f(1)=0；
所以0是函数y=f(x))=-(x-1)^2的最大值。
求最大值、最小值一般都是利用配方法，想办法把函数式变成形如y=a(x+b)^2+c的样子；
那么当a<0时，有最大值，且x=-b时取最大值c；
a>0时，有最小值，且x=-b时取最小值c.
首先，确定函数的定义域。将定义域边界值代入函数求出函数值。然后，对函数进行一次求导，令其等于0.解得x值，分别将求得的x值代入函数求出函数值。前后2组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。
对于任一函数y=f(x)，不同的x对应不同的y值，假如当x取a时y最大，且为b，也就是不管x取什么值，y都小于等于b，那么b就是这个函数的最大值啊，当然这里是有条件的：x能取到a值，也就是说a在定义域内。
求函数最大值方法一般是：y=f(x)对x求导，令导数为0，解出x，再把求出的x代入函数中最后求出y值。
