高一常用数学符号及具体意义 例如 ∩（交集） ∪（并集）的用法 数学符号中的U和倒U是什么意思？
2024-05-09m.verywind.com
数学∩和∪什么意思？~
数量符号 如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。运算符号 如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。关系符号 如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→
”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“⊆”是“包含”符号等。“|”表示“能整除”（例如a|b
表示
a能整除b）结合符号 如小括号“（）”中括号“[]”，大括号“{}”横线“—”性质符号 如正号“+”，负号“－”，绝对值符号“|
|”正负号“±”省略符号 如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠）， ∵因为，（一个脚站着的，站不住） ∴所以，（两个脚站着的，能站住）(口诀：因为站不住，所以两个点)总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n)
），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。排列组合符号 C-组合数 A-排列数 N-元素的总个数 R-参与选择的元素个数 !-阶乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120 C-Combination-
组合 A-Arrangement-排列离散数学符号（未全） ∀
全称量词 ∃
存在量词 ├
断定符（公式在L中可证） ╞
满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足） ┐
命题的“非”运算 ∧
命题的“合取”（“与”）运算 ∨
命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 →
命题的“条件”运算 ↔
命题的“双条件”运算的 A<=>B
命题A
与B
等价关系 A=>B
命题
A与
B的蕴涵关系 A*
公式A
的对偶公式 wff
合式公式 iff
当且仅当 ↑
命题的“与非”
运算（
“与非门”
） ↓
命题的“或非”运算（
“或非门”
） □
模态词“必然” ◇
模态词“可能” φ
空集 ∈
属于
A∈B
则为A属于B（∉不属于） P（A）
集合A的幂集 |A|
集合A的点数 R^2=R○R
[R^n=R^(n-1)○R]
关系R的“复合” א
阿列夫 ⊆
包含 ⊂（或下面加
≠）
真包含 ∪
集合的并运算 ∩
集合的交运算 -
（～）
集合的差运算 〡
限制 [X](右下角R)
集合关于关系R的等价类 A/
R
集合A上关于R的商集 [a]
元素a
产生的循环群 I
(i大写)
环，理想 Z/(n)
模n的同余类集合 r(R)
关系
R的自反闭包 s(R)
关系
的对称闭包 CP
命题演绎的定理（CP
规则） EG
存在推广规则（存在量词引入规则） ES
存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG
全称推广规则（全称量词引入规则） US
全称特指规则（全称量词消去规则） R
关系 r
相容关系 R○S
关系
与关系
的复合 domf
函数
的定义域（前域） ranf
函数
的值域 f:X→Y
f是X到Y的函数 GCD(x,y)
x,y最大公约数 LCM(x,y)
x,y最小公倍数 aH(Ha)
H
关于a的左（右）陪集 Ker(f)
同态映射f的核（或称
f同态核） [1，n]
1到n的整数集合 d(u,v)
点u与点v间的距离 d(v)
点v的度数 G=(V,E)
点集为V，边集为E的图 W(G)
图G的连通分支数 k(G)
图G的点连通度 △（G)
图G的最大点度 A(G)
图G的邻接矩阵 P(G)
图G的可达矩阵 M(G)
图G的关联矩阵 C
复数集 N
自然数集（包含0在内） N*
正自然数集 P
素数集 Q
有理数集 R
实数集 Z
整数集 Set
集范畴 Top
拓扑空间范畴 Ab
交换群范畴 Grp
群范畴 Mon
单元半群范畴 Ring
有单位元的（结合）环范畴 Rng
环范畴 CRng
交换环范畴 R-mod
环R的左模范畴 mod-R
环R的右模范畴 Field
域范畴 Poset
偏序集范畴
交集就是：比如两个圆相交的部分就属于两个圆的交集；并集就是两个圆所有的是两个圆的并集
一、∩表示交集
集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection）。即：A∩B= {x|x∈A∧x∈B}。记作A∩B，读作“A与B的交集”。
二、∪表示并集
若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}形式上，x是A∪B的元素，当且仅当x是A的元素，或x是B的元素。
扩展资料
一、注意点
1、概念中“且”即“同时”的意思，两个集合交集中的元素必须同时是两个集合的元素。
2、概念中的“所有”两字不能省，否则将会漏掉一些元素，一定要将相同元素全部找出。
3、当集合A和集合B无公共元素时，不能说集合A，B没有交集，而是A∩B＝∅。
5、定义中“x∈A，且x∈B”与“x∈(A∩B)”是等价的，即由既属于A，又属于B的元素组成的集合为A∩B。而只属于集合A或只属于集合B的元素，不属于A∩B。
参考资料来源：百度百科-交集
参考资料来源：百度百科-并集
并集和交集。
交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。
并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
扩展资料：
并集的代数性质：
二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。
参考资料：百度百科-并集
参考资料：百度百科-交集
数量符号 如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。运算符号 如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。关系符号 如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→
”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“⊆”是“包含”符号等。“|”表示“能整除”（例如a|b
表示
a能整除b）结合符号 如小括号“（）”中括号“[]”，大括号“{}”横线“—”性质符号 如正号“+”，负号“－”，绝对值符号“|
|”正负号“±”省略符号 如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠）， ∵因为，（一个脚站着的，站不住） ∴所以，（两个脚站着的，能站住）(口诀：因为站不住，所以两个点)总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n)
），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。排列组合符号 C-组合数 A-排列数 N-元素的总个数 R-参与选择的元素个数 !-阶乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120 C-Combination-
组合 A-Arrangement-排列离散数学符号（未全） ∀
全称量词 ∃
存在量词 ├
断定符（公式在L中可证） ╞
满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足） ┐
命题的“非”运算 ∧
命题的“合取”（“与”）运算 ∨
命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 →
命题的“条件”运算 ↔
命题的“双条件”运算的 A<=>B
命题A
与B
等价关系 A=>B
命题
A与
B的蕴涵关系 A*
公式A
的对偶公式 wff
合式公式 iff
当且仅当 ↑
命题的“与非”
运算（
“与非门”
） ↓
命题的“或非”运算（
“或非门”
） □
模态词“必然” ◇
模态词“可能” φ
空集 ∈
属于
A∈B
则为A属于B（∉不属于） P（A）
集合A的幂集 |A|
集合A的点数 R^2=R○R
[R^n=R^(n-1)○R]
关系R的“复合” א
阿列夫 ⊆
包含 ⊂（或下面加
≠）
真包含 ∪
集合的并运算 ∩
集合的交运算 -
（～）
集合的差运算 〡
限制 [X](右下角R)
集合关于关系R的等价类 A/
R
集合A上关于R的商集 [a]
元素a
产生的循环群 I
(i大写)
环，理想 Z/(n)
模n的同余类集合 r(R)
关系
R的自反闭包 s(R)
关系
的对称闭包 CP
命题演绎的定理（CP
规则） EG
存在推广规则（存在量词引入规则） ES
存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG
全称推广规则（全称量词引入规则） US
全称特指规则（全称量词消去规则） R
关系 r
相容关系 R○S
关系
与关系
的复合 domf
函数
的定义域（前域） ranf
函数
的值域 f:X→Y
f是X到Y的函数 GCD(x,y)
x,y最大公约数 LCM(x,y)
x,y最小公倍数 aH(Ha)
H
关于a的左（右）陪集 Ker(f)
同态映射f的核（或称
f同态核） [1，n]
1到n的整数集合 d(u,v)
点u与点v间的距离 d(v)
点v的度数 G=(V,E)
点集为V，边集为E的图 W(G)
图G的连通分支数 k(G)
图G的点连通度 △（G)
图G的最大点度 A(G)
图G的邻接矩阵 P(G)
图G的可达矩阵 M(G)
图G的关联矩阵 C
复数集 N
自然数集（包含0在内） N*
正自然数集 P
素数集 Q
有理数集 R
实数集 Z
整数集 Set
集范畴 Top
拓扑空间范畴 Ab
交换群范畴 Grp
群范畴 Mon
单元半群范畴 Ring
有单位元的（结合）环范畴 Rng
环范畴 CRng
交换环范畴 R-mod
环R的左模范畴 mod-R
环R的右模范畴 Field
域范畴 Poset
偏序集范畴
交集就是：比如两个圆相交的部分就属于两个圆的交集；并集就是两个圆所有的是两个圆的并集
