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关于包含,有什么区别与联系?

2024-05-17m.verywind.com
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1、“包含”和“真包含”的区别

“包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系,也叫子集和真子集关系。真包含首先是包含(前一集合的元素都是后一集合的元素)但后一集合存在不是前一集合的元素。

2、“包含于”和“真包含于”的区别:

“包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念,二者的区别就在于前者是否是后者的真子集,前者是后者的真子集就是“真包含”;前者是后者的子集且可能与后者相等,则是“包含于”。

3、“包含”和“包含于”二者是主动与被动的关系,从属关系不同,包含是主动,包含于是被动。

解析:

1、包含于

包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集的记号。如A包含于B,表示集合A包含于集合 B内,或A是B的子集的意思。记作A⊂B。

2、真包含于

真包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B,表示集合A真包含于集合 B内,或A是B的真子集的意思。记作A⊊B。

3、包含

集合与集合之间的包含叫包含。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集,记为A⊂B或B⊃A。

4、举例:

集合A={1,2,3}B={1,2,3}C=(1,2)

A包含B,A包含C

A真包含C(不真包含B)

C包含于A(或B)

B包含于A

C真包含于A

扩展资料:

包含关系

1、定义:

包含是集合与集合之间的从属关系,也叫子集关系。基本含义近同于蕴含、蕴涵、包涵,关系形容词。出自汉·桓宽《盐铁论·地广》:“王者包含并覆,普爱无私,不为近重施,不为远恩。”。

2、分类:

(1)包含于(包含)

(2)真包含(真包含于)

3、性质

(1)传递性:若集合A包含于集合B,集合B包含于集合C,那么集合A包含于集合C。

(2)归属性:集合A包含于集合B,那么集合A在集合B里面,归属于B。

参考资料来源:百度百科-包含关系



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