华东出版的八年级数学下册第17章一次函数教案 急需华师大版八年级数学下册第17章分式和18章函数及图像练习...
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《二元一次方程的图象解法》苏科版数学八上教案[八年数学教案]
苏科版数学八年级上册教案5.5二元一次方程的图象解法一.教学目标:1.知道一次函数与二元一次方程的关系.2.会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3.通过用两个函数图象解二元一次方程组的探索活动,感受函数与方程的辩证统一,感受数学知识与方法的内在联系,感受数学在数学内部的应用是推动数学自身发展的动力之一,二.教学重点及难点:重点:一次函数与二元一次方程...
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2008-05-13 11:26:24 北师大版《探索勾股定理》教学设计[八年数学教案]
1、1探索勾股定理教学设计教材义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级数学上册第一章第1节P2~P6。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人...
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2008-04-21 17:02:40 等腰三角形的性质教案[八年数学教案]
等腰三角形的性质教案课题3、12等腰三角形的性质教学目标1、说出等腰三角形的性质2、使学生掌握“等腰三角形的性质定理“的证明以及这个定理的两个推论3、使学生初步学会分析几何几何证明题的思路。4、引导学生探索引辅助线的规律5、使学生能够运用等腰三角形的性质定理及推论进行有关的论证计算教学重点等腰三角形的性质定理及证明教学难点用文字语言叙述的几何命题的证明教学方...
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2008-04-21 17:01:19 《等腰三角形的性质》教案设计[八年数学教案]
《等腰三角形的性质》教案设计课题3.12等腰三角形的性质课型教学目标知识目标掌握等腰三角形的性质定理及推论能力目标掌握等腰三角形性质及推论的证明方法，并能运用性质解题德育目标理论来源于实践，又反作用于实践。身心素质目标培养主动探索知识的健康心理，适应素质教育。重点等腰三角形的性质及推论的发现和推理过程性质定理及推论的运用难点等腰三角形“三线合一”性质的正确运...
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2008-04-21 17:00:03 等腰三角形判定 教案[八年数学教案]
等腰三角形判定教案一．教学目标： 1．使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论； 2．掌握等腰三角形判定定理的运用； 3．通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力； 4．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受； 5．通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征. 二．教学重点：等腰三角形的判定定理 三．教学难点：性质与判定的区别 ...
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2008-03-12 11:40:01 北师大版八年级下册数学教案 2.3[八年数学教案]
§2.3运用公式法（二）教学目标：（一）教学知识点：1、应用完全平方公式分解因式。2、通过分析公式的结构特征，理解公式的意义，找准公式中的a与b。（二）能力训练点：1、经历整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和思考问题的习惯。2、通过对公式特点的辨析，培养学生观察能力和对公式的灵活运用的能力。（三）情感与价值观：通过...
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2008-03-12 11:35:36 北师大版八年级数学下册教案 证明(一)[八年数学教案]
八年级下册第六章证明(一)复习课教案复习目标:1、通过复习，理解和掌握证明的必要性2、通过事例的复习，进一步领会定义、命题、定理的含义，以及命题的条件和结论。3、通过归纳、总结，使学生初步掌握运用综合法证明问题，体会推理的严谨性，树立步步有据的推理意识，提高论证能力。重点、难点：1、重点：体会证明的必要性，初步掌握综合证明的步骤和方法。2、难点：运用综合法证...
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2008-03-12 11:33:17 北师版八年级数学教案[八年数学教案]
数据的收集与处理复习教案课时：一课时课型：复习教学目标：（一）教学知识点1、回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关知识和框架图。2、用所学的知识先解决某些实际问题。（二）能力训练要求1、通过举例，进一步发展
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2008-03-12 11:26:03 北师大版八年级数学教案4.6[八年数学教案]
北师大版八年级数学下册§4.6探索三角形相似的条件设计说明：本课分两课时，第一课时，主要让学生探索三角相似的三个条件，第二课时，主要让学生灵活运用三角形相似的条件。如果刚激发起了学生的探索兴趣，就转入运用方面的教学，不利于学生的兴趣的培养，不如让探索进行到底，探索另外两个条件。第二课时证明两三角形相似时，还可以培养学生的综合分析能力，对三个证明方法进行选择。...
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2008-03-12 09:39:19 八年级数学教案 一次函数[八年数学教案]
课题11.2.2一次函数教案教案设计说明本节课是安排在学习了正比例函数的概念和性质之后，主要内容包括一次函数的概念、正比例函数与一次函数之间的关系及图象之间的关系，它既是正比例函数图象和性质的延展也是全面了解一次函数的起点，是后继学习的必要铺垫，是进一步体验“数形结合”这一思想的方法的很好的课型,所以本节课设计了两个重要的学生学习活动1通过小组交流探究一次函...
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2008-03-12 09:08:45 苏科版八年级数学教案 平方根[八年数学教案]
2．3平方根（1）●教材依据江苏科学技术出版社义务教育课程标准实验教科书八年级（上册）第二章第三节●设计思路数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，是一个由具体到抽象、概括，最后形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学概念并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解的同时，在思...
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2008-03-05 14:35:06 北师大版八年级数学（下）《4.2黄金分割》教学设计[八年数学教案]
4.2黄金分割说课：黄金分割，是北师大版《数学》八年级下第四章第二节的内容，一课时。本节课的设计力图贯彻“自主参与、自主体验、自主构建”的教育理念和体现“数学教学主要是数学活动的教学”的教育思想。以下我就从教材分析、教学内容的选择以及设计思想、教法与学法，教学反思几个方面来介绍这堂课的说课内容。教材分析：一、教材所处地位及前后联系：相似图形是现实生活中广泛存...
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2008-03-03 11:59:32 八年级数学下教案(北师) 你能肯定吗教案[八年数学教案]
6.1你能肯定吗？第一课时一、教学目标：1、知识目标：经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由观察、猜想等方法得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心理，从而认识证明的必要性。2、能力目标：让学生理解证明的必要性，体会检验数学结论的常用方法。3、情感目标：培养学生积极地独立思考，参与合作的学习习惯以及自我反思的行为。二、教学重点：认识证明的必要性
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2008-03-03 11:53:56 北师大版八年级数学下册教案 你能肯定吗[八年数学教案]
你能肯定吗教学设计教学目标（一）教学知识点1.通过观察、猜测得到的结论不一定正确.2.让学生初步了解，要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理.（二）能力训练要求1.通过探索，让学生初步了解数学中推理的重要性.2.初步了解要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理.教学重点
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2008-03-01 13:11:37 华东版数学八年级下教案 反比例[八年数学教案]
华东版数学八年级下17.4反比例教案长春市第九十中学东校姜影革一、教材分析：本节内容的逻辑体系，基本上与一次函数部分相同。教学中要注意和一次函数，尤其是正比例函数的类比，引导学生辨明相应的差别：函数的意义、自变量的取值范围、图象形状等。特别在对反比例函数性质的探索时，要让学生体会到在探索的途径方法上是和一次函数相仿的，也要防止正数范围内反比例概念的负迁移；而...
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2008-03-01 13:09:51 华师大新课标八年级数学教案 第19章[八年数学教案]
新课标华师大八年级第19章教案【教学目标】一、知识目标1.复习巩固相似三角形知识。2.回顾有关直角三角形的知识。二、能力目标1、通过操作、观察、培养学生动手和归纳问题的能力。2、在观察、操作、培养等过程中，发展学生的推理能力。三、情感态度目标通过运用相似及已学过的知识探索解三角形的方法，体验教学研究和发现的过程，逐渐培养学生用数学说理的习惯，唤起学生学习后续...
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2008-03-01 11:31:09 八年级数学教案 平面直角坐标系[八年数学教案]
八年级数学教案——平面直角坐标系,免费教案一：教学目标1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。二：教学重点能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由...
华师大版八年级数学下册第17章是函数及其图像 第18章是图形的相似吧!太难找了! 第十七章练习卷（一次函数、反比例函数）
班级 姓名 座号 评分
一、填空题
1、当m= 时，函数 是一次函数；
2、关于x的一次函数 ，若要使其成为正比例函数，则m= ；
3、当a= 时，函数 是反比例函数；
4、当b 时，一次函数 与反比例函数 有交点；
5、若一次函数 的图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是 ；
6、已知m是整数，且一次函数 的图象不过第二象限，则m= ；
7、若一次函数 的图象经过原点，则k= ，此时直线经过第 象限；
8、已知一次函数 ，当k 时，y随x的增大而增大，此时图象经过第 象限；
9、已知直线 与直线 的交点在x轴上，则k1：k2= ；
10、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=-6，则当y=4时，x= ；
11、直线 与坐标轴围成的三角形的面积是 ；
12、若点A（2m,-m2）在函数 的图象上，则k 0；
二、选择题
13、下列说法不正确的是（ ）
A、一次函数不一定是正比例函数； B、不是一次函数就一定是正比例函数；
C、正比例函数是特殊的一次函数； D、不是正比例函数就一定不是一次函数；
14、已知反比例函数的图象经过点A（a，b），则它的图象一定也经过（ ）
A、（-a，-b） B、（a，-b） C、（-a，b） D、（0，0）
15、直线 过第一、二、四象限，则直线 不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、、第三象限 D、第四象限
16、无论m为何实数，直线 与 的交点不可能在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、、第三象限 D、第四象限
17、已知一次函数 的图象经过原点，则（ ）
A、k=±2 B、k=2 C、k= -2 D、无法确定
18、当k>0时，反比例函数 和一次函数y=kx-k的图象大致为（ ）
19、已知一次函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A、当m< 时，y随x的增大而增大；
B、当n>4时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的下方；
C、当n=4时，该函数的图象经过原点；
D、当m≠ ，n<4时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的下方；
20、如右上图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题
21、已知关于x的一次函数 的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求a的取值范围。
22、已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求这个一次函数的解析式。
23、已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）
（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；
（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积。
24、已知关于x的一次函数y=kx+3b和反比例函数 的图象都经过点A（1，-2），
求（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）这两个函数图象的另一个交点B的坐标。
教学目标：
1 、知识目标：
①理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
②能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
2、能力目标：
①经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
②通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
3、情感目标：
①通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。
②经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
教学重点：
①一次函数、正比例函数的概念及关系。
②会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学难点：建立一次函数模型解决实际问题
教学方法：引导发现与自主探究
设计思路：以“问题情境——自主探究——拓展应用”的模式展开教学。首先，创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲；其次进行知识的横纵联系，抽象概括，将感性知识上升到理性认识；最后，在习题演练中巩固概念，理解概念，让学生认识到数学知识在解决实际问题中发挥的作用，从而增强对数学学科的喜爱。
教学用具：多媒体课件等
教学过程
一、创设情境，引入新课
星期天，数学老师提着篮子（篮子重0.5斤）去市场买10斤鸡蛋，当他往篮子里装称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻他要求摊主退1斤鸡蛋的钱。你能说出其中的奥秘吗？
【点拨】摊主称的质量与准确值有差异，如果知道它们的函数关系，问题就可以解决了，用摊主的秤也能称出准确的质量。
【设计意图】以买鸡蛋的实际问题引入课题，内容符合实际生活，调动了学生的学习欲望，为新课的学习打下了一个良好的开端。
二、横向联系，探索原理
师：弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的质量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的质量与弹簧的长度之间就存在什么样的关系？请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
x/千克012345
y/厘米33.544.555.5
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
生：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。
【设计意图】弹簧秤和买鸡蛋有联系，并且都含有一次函数的模型。
三、纵向联系，形成概念
师：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
（1）完成下表：
汽车行驶路程x/千米050100150200300
油箱剩余油量y/升
你能写出x与y之间的关系吗？（ y=100-0.18x ）
生：上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
【设计意图】概念的形成要注意准确且与实际问题相联系。
四、应用迁徙，巩固新知。
例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（）
①y=x-6；②y= ；③y= ；④y=7-x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
变式训练：见下表：
X-2-1012……
Y-5-2147……
根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？ y是否为x有正比例函数？
【设计意图】了解什么是一次函数，并且知道为什么是一次函数。
例2：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；
②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；
③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
［（1）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
【点拨】写函数表达式一般要按照以下步骤：先认真审题，根据题意找出等量关系，再按照等量关系写出含有两个变量的等式，最后将等式变形为用含自变量的代数式表示函数的式子。
【设计意图】此题考查了实际问题中的一次函数问题。
例3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）元；当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？
如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？
分析：（1）当月收入大于800元而小于1300元时，
y=0.05×(x-800)；
（2）当x=960时，y=0.05×(960-800)=8(元)；
（3）当x=1300时，y=0.05×(1300-800)=25（元），25>19.2，因此本月工资少于1300元，设此人本月工资是x元，则0.05×(x-800)=19.2，x=1184。
变式训练：
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。
［①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）］
【设计意图】此题考查了分段计费问题。同时让学生知道在实际问题中，自变量的取值有一定范围。
五、课堂小结，上升理性：
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、能根据所给条件写出一次函数的表达式。
六、课堂反馈，快乐闯关
轻松完成
某种大米的单价是2.2元/千克，当购买 x千克大米时，花费为y元。y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？
（y=2.2x, y是x的一次函数,也是x的正比例函数.）
稍加思考
如图,甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。
设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地之间的距离，写出x,y之间的关系式，并判断 y是否为x的一次函数。
（解：y=100+8x，y是x有一次函数。）
勇于挑战
某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目。已知每人每天能织布30米，或用所织布制衣4件，制衣一件需用布1.5米；将布直接售出，每米可获利2元；将布制成衣后售出，每件可获利25元，若每名工人只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：
①一天中制衣所获利润P为多少元？
②一天中剩余布所获利润Q为多少元？
③当x取何值时，该厂一天中所获总利润y为最大？最大利润为多少元？
解: (1)P=25×4x=100x(元)
(2)Q=2［30(200-x)-6x］= - 72x+12000(元)
(3)一天所获利润为制衣所获利润与剩余布所获利润之和,所以
y=P+Q=100x+( - 72x+12000)=28x+12000,这是关于 x的一次函数;而当制衣
最多时,也就是制衣人最多时,获得利润最大,即x=166时,最大值为
y=28×166+12000=16648(元)
【设计意图】这一内容设计的立足点在于强化双基训练，而且以“轻松完成”、“稍加思考”、“勇于挑战”三个小标题来引导、鼓励学生求知的积极性。并且三个内容有梯度，满足多个层面学生的需求。
【教后反思】一次函数是初中阶段学习的第一个函数模型，它的应用非常广泛。本课习题与实际生活有联系。体现了“人人学有价值的数学”的理念。本课的成功之处在于通过横纵联系形成概念；拓展练习很精彩。拓展练习中，学生的基础不同会有差异。但通过沟通、交流，每个同学都有所收获。体现了“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”的理念。不足之处在于学习的内容本身比较抽象、枯燥。而且教材中关于个人所得税的例题陈旧。现在新的个人所得税起征点已经变为1600元。如果能在课后组织学生收集一次函数在生活中应用的社会调查，那必将使学生对一次函数的了解上升到一个新的台阶。
