包含除，得好好学

~ 除法是建立在“平均分”的基础上的。而平均分又分为两种情况：一种是等分（即分成相同的几份），另一种是包含分（按每份同样多来分，俗称“包含除”）。

等分的数量关系是：总数➗份数=每份数；

包含除的数量关系是：总数➗每份数=份数。

在实际应用中，学生对平均分掌握得好一些，或许“包含分”有一定逆向思维的意思，所以学生对“包含除”，容易出错。教材例题是这样的：

一、重点厘清”包含除“的概念。基于“总数”“份数”“每份数”的数量关系，是数学最底层也是最基本的数量关系。它延伸出“单价×数量＝总价”这个数量关系。此外，基于物理量的“速度×时间＝路程”数量关系其实是在此基础上的发展，因此，沥清这个数量关系的内涵、概念的意义显得尤为重要。

《2022版数学课程标准》强调：要在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。所以，基于问题情景的解释，体现的是应用意识和数学说理。这是高阶思维培养的好方法，当然也很困难。学生通常会出现这样的错误：

专家们会讲很多理念，如何将专家们的理念化成行动，特别是变成只有七、八岁孩子的执行力，的确是一件考验人的 事情。我们在学生多次试错之后，总结了基于这个年龄段学生的方法，具体是：

首先，读懂图，找出已知信息。比如：10朵花和每瓶插2朵，10和2就是已知信息。（强调不能把5拉进来。因为5是等分的结果。）

其次，判断是除法的哪种含义。比如，知道总数和每份数，要求的是总数10朵花里有几个2，是包含除；

最后，写算式，再回头看。

事实上，对于概念理解困难的通常都是部分潜力生，他们需要特别关注，甚至需要发明一些特殊的具有可操作性的方法，才能让他们把知识变成能力。比如

学生总结出来的方法是：按序来画（即按被除数、除数的前后顺序画图）。

第一步：遮住5，因为它是平均分或者等分的结果；

第二步：画被除数15，可以是、小棒、等图形；

第三步、画除数（这是关键）。如果是平均分，则要画出明确的三份，可以用3个框表示。每个框里装几个需要计算好。如果是等分（包含除），那么只需要用一个框画一份就行（除数是几就装几个）。

我们用遮挡的办法画图，依次出现被除数、除数，学生学习效果较好。学生能很好的理解总数里包含了几个一份量。这个方法很有效的训练了学生的程序性思维，先做什么，再做什么，最后做什么。

二、在后续学习中，不时唤起知识经验，反复巩固。比如在学习“有余数除法”时。这个方面不多阐述。

总之，“包含除”无论是在生活中还是在数学里，都用的很多。如果不反复理解透彻，就会跟黄河决堤一样，后患无穷。

学习很难，特别是对于后进生来说。大多数反复的练习和讲解都是为了那一部分学生，不想他们掉队。就像那天看到的一个孩子填写的关联词，让人又气又笑。他不是故意的，是因为不懂，所以我们作为教师，要换位思考，多一些耐心，多一些期待，等他们长大就是了！

人教版小学数学说课稿范文【三篇】

答：5、开放创新的综合练习:“我是小小设计师”,通过学生感兴趣的“为演出服选择纽扣式样和数量”,培养学生运用所学的平均分知识灵活创新地解决实际问题,并为下节课包含除作准备;同时,能在最后的结果中发现“被除数不变,除数越小(大),商就越大(小)”的除法规律,并注重学生审美意识和统筹安排能力的培养。 四、教学...

C语言,如何判断一个字符数组中元素是否包含除字母(a-z,A-Z)和数字(0...

答：可以的，利用循环。下面只判断是不是全为字母或数字，如果不是则打印其位置和符号。/* Note:Your choice is C IDE */ include "stdio.h"void main(){ int i,c=0;char a[6];scanf("%s",&a);for(i=0; i<5 ;i++){ if(a[i] <= 'z'&&a[i] >='a'||a[i] <= 'Z' && ...

谁知道小学数学书一至六册学习内容的先后顺序嘛?

答：表内除法:平均分含义、除法含义(等分除、包含除)、会读、写除法算式,知道除法算式各部分的名称。口诀求商、一图三式,乘加、乘减两步计算 重难点:除法的含义,口诀求商。 万以内数的认识: (1)1000以内数的认识(2)10000以内数的认识 重点:数的读写(数中间没有0与有0的读写法),数位顺序表(个位---万位)...

应用题总学不会怎么办?

答：在解答“分数应用题(三)”时,需要将“是”字转化成“=”或“÷”号,将“的”字转化成“×”号或“=”号(乘法的两种含义:几个几以及一个数的几倍或几分之几用乘法;除法的三种含义:平均除、包含除、倍数除),其中要注意:①如果是“比”或“大”或“多”字,一定要先转化成“是”字;②分率不是具体分数...

写给所有人的极简统计学

答：1 基础知识回顾 这是我觉得这本书最有意思的地方，它回顾了很多来自小学、初高中的知识，有些东西我自认为理解透彻了，猛然一读才发现自己的知识结构里还出现了很多漏洞。有很多有意思的地方值得细细品味。除法 我记得这是小学二年级的内容。除法有两种意义，一种叫”等分除“，一种叫”包含除“。以...

求数学题,快~~!

答：给个几十道,最好是试卷形式的,什么有判断,有选择的……最好... 求小学五年级上册的数学题,内容...⑷平均除。⑸包含除。⑹两数的相差数。⑺大数比小数多多少。⑻小数比大数少多少。⑼一个数是另一...★、整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b(b≠0)整除,或b(b...

整合明数理,设计依学理——大单元整合设计

答：      第一反应，平均分，第二反应还是平均分，对一些教龄长的老师还知道包含除（现在的课本中已经删掉此种包含除），还有其他吗？全会场鸦雀无声。           朱老师带领我们回顾什么是乘法，连续几个相同加数相加的简便运算就是乘法 。

美国留学有哪些知名的奖学金

答：Rhodes Scholarship - 罗德奖学金 罗德奖学金是由矿业大亨塞西尔Ÿ罗德于1902年创设的国际性奖学金项目，每年挑选各国精英本科毕业生前往牛津大学攻读硕士或博士学位，得奖者被称为罗德学者。历年罗德学者都是精英中的精英，他们中间既有美国总统克林顿这样的领导人，也有各大跨国公司的总裁董事长，当然...

2.整体把握分数运算

答：由于分数的结构与之前所有的树差异较大，自身意义也较为复杂，所以之前学习的有关除法运算程序的知识似乎没有用武之地，与之前学习的除法相比，除法的意义是一致的，一是把一个数平均分成几份，求一份是多少？（等分除）二是求一个数里面有几个几（包含除）。分数除法运算的核心有两个，一个是分数...

小学二年级乘除法应用题,越多越好

答：1、一共有20块糖，4个人，每人能分几块？答：5块2、36计中有六类计，每类有几计？3、一个植树团队有7人，共栽35棵树，平均每人栽几棵?4、一个人去买书，买了5本，花了40元，平均每本书几元？ 5、有7个笼子和35只鸟，每个笼子几只鸟？ 答：5只。6、把30个小布熊分给5个小孩，...