概率论与数理统计 与 统计有什么关系 概率论与数理统计、统计学、应用统计学有什么相同点和不同点？

概率论与数理统计是什么关系~

不是很严格地说，二者是相反的方向

举个例子：

你如果已经知道了随机变量X是正态分布，而且是N(0,1)，你去推导它的期望、方差等数字特征，去推导它其他一些性质，去推导X的平方是什么分布，和另一个随机变量Y相加又是什么分布...这些工作属于概率论范畴

如果实际工作中有个随机变量Z，你不知道是什么分布，你看到了一些试验值，觉得它可能是正态分布，于是你假设它是正态分布，你用试验数据，推断出它的均值可能是1，方差可能是4，然后做假设检验，看看这一结论在多大程度上可靠，如果认为可靠，用这个结论来做分析，或者预测将要进行的试验结果......这叫统计

统计以概率为理论基础，统计推断、假设检验都要基于概率的思想，把概率论学明白，统计就差不了

1、相同点：
概率论与数理统计、统计学、应用统计学都是研究随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。
2、不同点：
（1）概率论与数理统计属于数学的一个分支，它更注重于理论研究，它的结论广泛应用于各领域随机现象的研究。
概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中，如预测和滤波应用于空间技术和自动控制，时间序列分析应用于石油勘测和经济管理，马尔科夫过程与点过程统计分析应用于地震预测等
（2）社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量。
而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。社会统计学以变量为基础，数理统计学以随机变量为基矗。当变量取值的概率论与数理统计、统计学、应用统计学有什么相同。
3、统计学更注重应用，它的许多结论都来自于概率论与数理统计。数理统计更注重公式的推导，而统计学原理只是把数理统计的公式转换为更易用的形式。

扩展资料：
1、概率论与数理统计是数学的一个有特色且又十分活跃的分支，一方面，它有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻;另一方面，它与其他学科又有紧密的联系，是近代数学的重要组成部分。
由于它近年来突飞猛进的发展与应用的广泛性，目前已发展成为一门独立的一级学科。
同时他又向基础学科、工科学科渗透，与其他学科相结合发展成为边缘学科，这是概率论与数理统计发展的一个新趋势。
2、统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。
统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。
3、应用统计学系统讲述应用统计学基本知识和基本技能，融入电子表格的实际应用，介绍参数估计、假设检验等应用统计方法。
参考资料来源：百度百科-概率论与数理统计
参考资料来源：百度百科-统计学
参考资料来源：百度百科-应用统计学

不是很严格地说,二者是相反的方向
举个例子：
你如果已经知道了随机变量X是正态分布,而且是N(0,1),你去推导它的期望、方差等数字特征,去推导它其他一些性质,去推导X的平方是什么分布,和另一个随机变量Y相加又是什么分布...这些工作属于概率论范畴
如果实际工作中有个随机变量Z,你不知道是什么分布,你看到了一些试验值,觉得它可能是正态分布,于是你假设它是正态分布,你用试验数据,推断出它的均值可能是1,方差可能是4,然后做假设检验,看看这一结论在多大程度上可靠,如果认为可靠,用这个结论来做分析,或者预测将要进行的试验结果.这叫统计
统计以概率为理论基础,统计推断、假设检验都要基于概率的思想,把概率论学明白,统计就差不了