高中数学集合 属于 包含于 包含 真包含于 真包含 怎么区分 空集是什么 数学中"属于""包含于""真包含""不属于""包含""真包含...

空集 真包含于 (A∩B) 什么意思~

空集，顾名思义，就是没有元素的集合；非空集合，那说明集合中包含有元素
子集，例如A是B的子集，说明，B集合包含了A集合中的全部元素
真子集，是指，B不仅包含了A集合的全部元素，还包含了A 中没有的元素，顾名思义，就是B集合的元素多余A中的元素。
弄懂这几个概念，就明白了，空集是任意非空集合的真子集。
空集真包含于(A∩B) ，说明(A∩B) 是非空集合

属于，不属于是指元素与集合之间的关系，如a属于A表示a是集合A的元素，不属于则不是。
包含，包含于，真包含于则是集合与集合之间的关系。
例如:A包含B是指B在A里面，即B的元素都是A的元素。而A包含于B是指A在B里面，即A的元素都属于B。
真包含和真包含于的关系和前面的相似。但此时A与B的元素是确定不等的，A真包含B时，A中至少有一个元素不属于B，而A真包含于B时，B中至少有一个元素不属于A。

集合是在一定范围内某些确定的不同的对象的全体，在这个集合中的每一个对象叫做元素。我们把不包含任何元素的集合称为空集。
属于是指某元素在某一集合中出现，那么该元素属于该集合
包含于和包含是一组相似的概念，和≤及≥是相似的，要弄清这个概念，首先要了解什么叫做子集。如果集合1中任意一个元素都是集合2中的元素，则集合1是集合2的子集，那么集合1包含于集合2，集合2包含集合1.
真包含于和真包含与包含于和包含的意思相似，区别是，真包含于和真包含中集合1中每一个元素都能在集合2中找到，只是集合1与集合2不完全相同，集合1就是集合2的真子集，那么，集合1真包含于集合2，集合2真包含集合1

集合是一类对象,它不能直接定义,但对象与集合之间都有一个叫"属于"关系(理念上的,注意集合是理念世界的创造,不要直接套用到现实中),对象a属于集合A,记作a∈A,此时也称对象a是集合A的元素.如果集合A的元素都是集合B的元素,就称集合A包含于集合B,集合B包含集合A;如果同时集合B有元素不属于A,则称集合A真包含于集合B，集合B真包含集合A.
没有任何元素的集合称为空集

属于，即a元素在A集合中，a∈A
若A集合是B集合的子集，则A集合包含于B集合，或说B集合包含A集合，即A∩B=A（这里A、B可以是相同的集合）
而当A∩B=A，且A≠B时，则说A集合真包含于B集合，或B集合真包含A集合
空集即指不含任何元素的集合

属于：元素与集合的关系
A包含于B（和B包含A是一个概念）：集合A含有的元素集合B全部也有，且A B集合可以相等
A真包含于B（和B真包含A是一个概念）：集合A含有的元素集合B全部也有，但是 A B集合不能相等
空集：没有任何元素的集合

简单地说：
属于：是指元素与集合的关系，该元素是集合内的元素。
包含于：是指集合与集合的关系，前者比后者小或相等，前者的元素也都存在于后者中，但后者可以有元素不存在于前者中。
包含：与“包含于”是前后关系的倒转。前者比后者大或相等，后者的元素也都存在于前者中，但前者可以有元素不存在于后者中。
真包含于：多了个“真”字，则表明两者不相等，前者的元素也都存在于后者中，但后者须有元素不存在于前者中。
真包含：多了个“真”字，则表明两者不相等，后者的元素也都存在于前者中，但前者须有元素不存在于后者中。
空集：没有元素的集合。