1.支持向量机（线性模型）的数学描述

~ 如果我们不对特征空间有先验假设，则所有算法的平均表现是一样的；
我们认为：特征差距小的样本，更有可能是同一类；
（总结：没有最好的算法，只有最适合某种情况的算法）

样本数少的情况下能得到比较好的结果

线性可分训练集

如何找到这条线？
使d最大：

d:间隔（margin）
支持向量机是一个最大化d的方法
将平行线叉到的向量称为支持向量（support vector）

1.训练数据及标签：（x1，y1）... (xn, yn) 其中x是向量，y是标签（只能取+1/-1）；
2.线性模型（w，b） ：

其中 Ω也是一个向量，维度由x决定，b是一个常数
3.一个训练集线性可分是指：对（xi，yi），存在一个（w，b） 使得对任意的i有：

事实1：wx+b=0 与 awx+ab=0 是同一平面，其中a是一个正实数。
若（w,b）满足公式1 ，则（aw，ab）也满足公式1。
事实2：点到平面距离公式

即非支持向量与超平面的距离应该大于支持向量。

1.目标函数是二次项
2.限制条件是一次项
则要么无解，要么只有一个极值

第6章 支持向量机

答：支持向量机 是一类按监督学习方式对数据进行 二元分类 的广义线性分类器,它的目的是寻找一个 超平面 来对样本进行分割,分割的原则是 间隔最大化 ,最终转化为一个 凸二次规划 问题来求解。 优点: 1.有严格的数学理论支持,可解释性强 2.能找出对任务至关重要的关键样本(即支持向量) 3.采用核技巧后,可以处理...

什么是支持向量?

答：理解线性分类器的威力想象一下二维空间中的线性可分数据，我们试图找到一个超平面，如H1、H2或H3，来区分两个类别。直观上，如H3所示，超平面应尽可能远离最近的数据点，形成最大的间隔，以提高模型的泛化能力，减少噪声干扰。这样的分类器，就是我们所说的支持向量机的精髓所在。SVM的三大类型 线性可分...

支持向量机原理

答：（1）支持向量机线性回归 设样本集为：（x1，y1），…，（xi，yi），x∈Rn，y∈R，回归函数用下列线性方程来表示：f（x）=w·x＋b （4.14）假设所有训练数据在ε精度下如图4.5所示无误差地用线性函数拟合，即 基坑降水工程的环境效应与评价方法 图4.5 支持向量机回归 考虑到允许误差的情况，...

支持向量机是什么意思?

答：SVM模型是将实例表示为空间中的点，这样映射就使得单独类别的实例被尽可能宽的明显的间隔分开。然后，将新的实例映射到同一空间，并基于它们落在间隔的哪一侧来预测所属类别。支持向量机的优点和缺点：1、由于SVM是一个凸优化问题，所以求得的解一定是全局最优而不是局部最优。2、不仅适用于线性线性...

支持向量机的基本思想是什么?

答：将数据进行分类是机器学习中的一项常见任务。 假设某些给定的数据点各自属于两个类之一，而目标是确定新数据点将在哪个类中。对于支持向量机来说，数据点被视为P维向量，而我们想知道是否可以用(p-1)维超平面来分开这些点。这就是所谓的线性分类器。可能有许多超平面可以把数据分类。最佳超平面的一个合理...

有哪些常见的数学模型?

答：3.时间序列模型：这种模型用于分析和预测随时间变化的数据。例如，股票价格、天气模式等。4.马尔可夫链模型：这是一种随机过程模型，用于描述系统在不同状态之间的转换概率。5.贝叶斯网络模型：这是一种图形模型，用于表示变量之间的条件概率关系。6.用于处理复杂的非线性问题。7.支持向量机模型：这是一...

机器学习模型学习总结-支持向量机(SVM)

答：探索机器学习的瑰宝：支持向量机(SVM)深度解析 在数据科学的瑰宝中，支持向量机(SVM)犹如一座精密的桥梁，它专为二分类问题设计，其核心使命是寻找一条理想决策边界，最大化两侧数据点到边界的安全距离。想象一下，这个边界就像是一个保护盾，确保每个类别都与之保持最大间距，这就是SVM追求的目标。...

数据挖掘-支持向量机

答：支持向量机(support vector machine,SVM)是一种出色的分类技术,也可以用于回归分析(SVR)。这种技术可以很好的应用于高维数据,避免维度灾难等问题。 SVM有一个特点就是使用训练集中的一个子集来表示决策边界,该子集称作 支持向量。 SVM的核心目标是找到分类中的最大边缘超平面,让其作为决策边界,那么什么是最大边缘超平...

支持向量机

答：如果求出约束最优化问题的解 ,那么就可以得出最大间隔分离超平面 及决策函数 ,即线性可分支持向量机模型。 为了求解线性可分支持向量机的最优化问题,将它作为原始最优化问题,应用到拉格朗日对偶性,通过求解对偶问题得到原始问题的最优解,这就是线性可支持向量机的对偶算法(dual algorithm)。这样做的优点,一是对偶问题...

支持向量机

答：支持向量机(support vector machines,SVM)是一种二分类模型,它的基本模型是定义在特征空间上的 间隔最大的线性分类器 ,间隔最大使它有别于感知机;SVM还包括 核技巧 ,这使它成为实质上的非线性分类器。 SVM的学习策略就是间隔最大化 ,可形式化为一个求解凸二次规划的问题,也等价于正则化的损失函数最小值问题...