求解 设矩阵方程AX=B,其中A= ,B= ,求X。答：AX=B 则X=A⁻¹B 可以用增广矩阵A|B的初等行变换求出答案：2 5 1 3 1 3 2 4 第2行乘以-2，加到第1行，得到 0 -1 -3 -5 1 3 2 4 第1行乘以3，加到第2行，得到 0 -1 -3 -5 1 0 -7 -11 第1行乘以-1 0 1 3 5 1 0 -7 -11 第1行，第2行对调，...
利用初等行变换解下列矩阵方程 Ax=b,其中 A=2 3 -1 b=2 1答：写出增广矩阵为 2 3 -1 2 1 2 0 -1 -1 2 -2 3 r1-2r2,r3+r2 ~0 -1 -1 4 1 2 0 -1 0 4 -2 2 r2+2r1,r3+4r1,交换行次序 ~1 0 -2 7 0 -1 -1 4 0 0 -6 18 r3/(-6),r2*(-1),r1+2r3,r2-r3 ~1 0 0 1 0 1 0 -1 0 0 1...
求矩阵方程AX=B,其中A=(1 2 3,0 1 2,1 3 2),B=(1 2 -1)答：写出增广矩阵为 1 0 1 1 2 1 3 2 3 2 2 -1 r2-2r1，r3-3r1 ～1 0 1 1 0 1 1 0 0 2 -1 -4 r3-2r2，r3/-3，r1-r3，r2-r3 ～1 0 0 -1/3 0 1 0 -4/3 0 0 1 4/3 于是解得x=(-1/3，-4/3，4/3)^T ...
什么是矩阵方程答：矩阵方程本质就是方程组。例如矩阵方程AX＝B，其中A就是系数矩阵，B就是等号右边的常数。
证明:矩阵方程AX=B有解r(A)=r[A|B],其中A为m*n矩阵B为m*p矩阵 如题答：A).又显然r(A) ≤ r([A|B]),故r(A) = r([A|B]).反之,若r(A) = r([A|B]).对B的任意一个列向量b,考虑线性方程组Ax = b.由r(A) ≤ r([A|b]) ≤ r([A|B]) = r(A),有r(A) = r([A|b]),故Ax = b有解.以这些解为列向量依次排成矩阵X,可验证AX = B.
矩阵方程怎么解答：具体步骤如下：假设矩阵方程为Ax=b，其中A为给定的矩阵，b为给定的向量。1、代入法：将方程中的未知数b代入已知条件中，找到一组解。如果A可逆，则可以使用逆矩阵法求解；如果A不可逆，则可以使用高斯消元法等其他方法求解。2、加减消元法：将矩阵A进行初等行变换，将矩阵A化为行阶梯形矩阵，再根据...
Ax=b A是系数矩阵 如果知道X和B 能求出A来么 比如X=[1,2] b=[1,4...答：按我的理解，你设A矩阵为 a b c d 乘一下，既有a+2b=1 c+2d=4 符合这两个式子应该的abcd应该可以满足。不一定是固定的1,0；2，1
矩阵方程ax= b的三种情况有哪些?答：1、A为可逆矩阵：当A为可逆矩阵时，用A的逆矩阵A-1分别左乘矩阵方程AX=B的左右两端，可得其唯一解为X=A-1B。这种类型的矩阵方程，可细分为下列的两种解法。（1）伴随矩阵法：先分别计算A的行列式|A|和A的伴随矩阵A，再通过公式A-1=A求出A-1，最后将A-1代入X=A-1B中，即可求出矩阵X。...
急:解矩阵方程X=AX+B,其中A=答：X=AX+B (E-A)X=B, 则X=(E-A)-1B下面使用初等行变换来求X
线性方程组Ax=b,其中A为n*n的方阵,那么系数矩阵的行列式可逆是方程组...答：对的，A可逆<=>Ax=b有唯一解 若A有逆为T，则x=Tb 反之，若Ax=b有唯一解，可用反证法，假设A不可逆 则可得出Ax=b的解不唯一，所以矛盾，即A可逆
网友点评：
官忽临15872468077：
解矩阵方程AX+B=C,其中A=[1 1 - 1 ; - 2 1 1;1 1 1],B=[1 2;0 - 1; - 1 3],C=[3 1;2 2;1 3] -
镇远县2930回复：
[答案] 这样做 AX=C-B=(2,-1 2,+3 2,0) 得 (0,-1 X= 2,1/2 0,1/2)
官忽临15872468077：
解矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X, 求详细解题过程. -
镇远县2930回复：
解: 因为 AX+B=X, 所以 (A-E)X=-B.(A-E,B)=-1 1 0 1 -1-1 0 1 2 0-1 0 2 5 -3 r3-2r2-1 1 0 1 -1-1 0 1 2 0 1 0 0 1 -3 r1+r3,r2+r30 1 0 2 -40 0 1 3 -31 0 0 1 -3 交换行1 0 0 1 -30 1 0 2 -40 0 1 3 -3 所以 X=-1 3-2 4-3 3
官忽临15872468077：
解矩阵方程AX+B=X,其中 矩阵A=(0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1) 矩阵B=(1,2,5; - 1,0, - 3) -
镇远县2930回复：
由AX+B=X,得(A-E)X=-B 故X=(A-E)^-1*(-B),计算得(A-E)^-1=(0,-2/3,-1/3;1,-2/3,-1/3;0,1/3,-1/3),(A-E)^-1是3*3的矩阵,但B是2*3的矩阵,二者无法相乘,楼主是不是B的数据给错了!!! 这样B是3*2的矩阵,故结果为 X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,0;1,-1)
官忽临15872468077：
求矩阵方程AX=B,其中A=(1 2 3,0 1 2,1 3 2),B=(1 2 - 1) -
镇远县2930回复：
写出增广矩阵为 1 0 1 1 2 1 3 2 3 2 2 -1 r2-2r1,r3-3r1 ~ 1 0 1 1 0 1 1 0 0 2 -1 -4 r3-2r2,r3/-3,r1-r3,r2-r3 ~ 1 0 0 -1/3 0 1 0 -4/3 0 0 1 4/3 于是解得x=(-1/3,-4/3,4/3)^T
官忽临15872468077：
已知X=AX+B,其中A=0 1 0 - 1 1 1 - 1 0 - 1,B=1 - 1 2 0 5 - 3,求矩阵X -
镇远县2930回复：
X=AX+B 解:X-AX=B 即(E-A)X=B 故X=E/(E-A) * B 这里 E/Y表示 Y的逆阵. 计算过程略.请谅.
官忽临15872468077：
矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X, 求详细解题过程 -
镇远县2930回复：
(E-A)=1 -1 01 0 -11 0 2(E-A)^(-1)= 0 2/3 1/3 -1 2/3 1/3 0 -1/3 1/3 X=(E-A)^(-1)*B = 3 -1 2 0 1 -1
