Tent映射与PSO算法用于波段寻优的思想 基于Tent-PSO-SVM模型的影像分类
通过改进Tent映射的PSO算法用于高光谱影像SVM分类时，最佳特征波段选取的关键问题包括：粒子的初始化、粒子速度、位置更新以及与后面参数设置相匹配的Tent映射表达式。
（1）粒子群的初始化处理
假设粒子群由M个粒子（xi，1，…，xi，N）组成，如式（8.6）所示，每个粒子是N个0和1组成的二维序列，N对应高光谱影像波段总数，0表示对应位置的波段没有被选择，1表示对应的波段被选择。那么粒子群就被初始化为二进制矩阵。
高光谱遥感影像信息提取技术
相应的粒子速度初始化为0～1之间的随机实数矩阵，如式（8.7）所示。
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（2）粒子适应度的计算
粒子适应度起到评价粒子好坏的作用，它控制着粒子更新的方向，粒子适应度值的计算函数如式（8.8）所示。式（8.8）为Tent－PSO－SVM分类时通过CV（交叉验证）方式得到分类精度的函数，具体实现时调用工具箱LIBSVM的matlab版本（Chang和Lin）。
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式中：（xi，1，…，xi，N）表示一个粒子，在本章中相当于PSO算法寻优的一个特征波段组合。
基于Tent－PSO－SVM模型对整体图像进行分类时，同样设计了另两个对比实验：即SVM分类与PSO－SVM分类，最后得到的三种模型分类结果分别如图版4.1～4.3所示。
由图版4.2与图版4.3右下角椭圆标示位置的类别信息明显比图版4.1同样位置的信息精细，这也说明了选择最佳波段组合进行高光谱影像SVM分类在提高分类精度方面是必要的。位于图版4.3中间位置椭圆标示的左手边飞机场还是被识别出来一部分，但图版4.2同样位置的飞机场就没有被识别，这也可以体现改进的Tent映射作用于PSO算法在高光谱影像SVM分类中的优势。
高光谱遥感对地物光谱特征进行了细致的刻画，提高了地物识别的可靠性，但是随着光谱维数增加也带来了大量冗余数据，给高光谱数据处理与信息识别等增添了负担，同时也会影响地物识别的精度，故地物识别时对高光谱数据进行降维、选取特征波段就显得非常重要。支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种机器学习算法，由美国贝尔实验室Vapnik针对分类和回归问题，为适合小样本学习问题首先提出来的（Vapnik，1995），SVM具有很好的泛化能力，并在一定程度上克服了机器学习的维数灾难。近年来，SVM以及基于其他算法改进的SVM用于高光谱影像的分类得到了广泛应用，并取得了很好的分类精度（Melgani et al.，2004；李祖传等，2011）。但针对高光谱数据冗余性，粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法在寻找最优特征波段组合与进一步提高SVM分类精度方面具有较好的优势。
PSO算法是一种通过个体与群体之间的协作来寻找最优解的机器学习算法，具有自适应，自组织以及快速得到最优解的能力。PSO算法首先由Kennedy和Eberhart提出来的，后来为了使PSO有更广泛的应用范围，他们又提出了二进制PSO算法（Kennedy et al.，1995，1997；Khanesar et al.，2007；张浩等，2008）。自从PSO算法提出以来，该算法已经在各个研究领域得到了广泛的关注。在高光谱遥感应用方面，Monteiro和Kosugi（2007）提出基于PSO的高光谱影像最佳波段组合和最佳波段数的选取方法，并通过实验和传统波段选取方法相比较，证明了基于PSO进行特征波段选取的优越性。丁胜等（2010）提出一种PSO－BSSVM分类模型，用于高光谱影像特征波段的选取以及对SVM的参数寻优，通过和其他方法的实验比较得出该模型可以提高分类精度。李林宜和李德仁（2011）也在模糊特征的选取中也用了PSO算法。总之PSO在高光谱影像分类的特征波段选取中应用比较成功，但由于PSO容易早熟，陷入局部最优，所以针对这点以及为获得更高的SVM分类精度，对PSO加以改进是非常有意义的。Tent映射是混沌理论中典型的混沌映射例子，Tent映射具有随机性和遍历性，所以把Tent映射加入PSO可以对PSO算法容易陷入局部最优的状况进行改善。本章就主要通过改进Tent映射后运用于二进制PSO算法进行寻优，寻找高光谱影像SVM分类的最优特征波段组合。
