设a，b为两个随机事件，试利用事件的关系与运算证明，a并b等于a并a的逆和b，且a与a的逆和b互不 设A,B是两个随机事件,若A与B相互独立,证明A的逆与B也相...

A,B是两个随机事件，试利用事件的关系与运算证明：A并B=A并（逆A交B）~

采用+、乘、逆的符号：‘+’：并集；AB：表交集；‘'’表：逆 ； φ：空集
证明：
A + B = A + (A' B)
由右向左证明：
右' = [A+(A'B)]' = A' (A'B)'
= A' (A+B')
= AA'+A'B'
= φ + (A+B)'
= (A + B)'
= 左'
-> 右' = 左'
即： A + B = A + (A' B)

B=(AB)U(A逆B),(AB)与(A逆B)互斥，
所以P(B)=P(AB)+P(A逆B)
P(A逆B)=P(B)-P(AB)
P(A逆B)=P(B)- P(A) P(B)
P(A逆B)=（1-P(A))P(B)=P(A逆)P(B)
所以得证！

采用+、乘、逆的符号：‘+’：并集；AB：表交集；‘'’表：逆 ； φ：空集
证明：
A + B = A + (A' B)
由右向左证明：
右' = [A+(A'B)]' = A' (A'B)'
= A' (A+B')
= AA'+A'B'
= φ + (A+B)'
= (A + B)'
= 左'
-> 右' = 左'
即： A + B = A + (A' B)
如有帮助，请给好评，

设a,b为两个随机事件,试利用事件的关系与运算证明,a并b等于a并a的逆...

答：采用+、乘、逆的符号：‘+’：并集；AB：表交集；‘'’表：逆 ； φ：空集 证明：A + B = A + (A' B)由右向左证明：右' = [A+(A'B)]' = A' (A'B)'= A' (A+B')= AA'+A'B'= φ + (A+B)'= (A + B)'= 左'-> 右' = 左'即： A + B = A + (A'...

设A、B为两个随机事件,试利用时间的关系与运算证明:B=AB或A的对立事件...

答：右'=（AB+AB'）'=（A（B+B'））'=A'+（B+B'）'=A'+B'B=A'+空集=左'

设A和B为两随机事件,试举例说明P(AB)=P(B|A)表示不同的意义.

答：再者就是A事件是生第一个孩子，B事件是第二个生男孩。这两件事情没有很大关系，若有第一个孩子，那么P（A）=1，没有就是0，对应的也相等。

设a,b是两个随机事件,试证:p(b)=p(a)p(b|a)+p(a)的补集P(B|A的补集)

答：可知A、B发生概率相同,不发生概率也相同.即P(A)=P(B),所以A、B各自不发生的概率均为1/3.所以A发生的概率即为2/3 .

设A,B为两个随机事件,已知P(A)=0.8,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.9,

答：。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即Ω={ω1，ω2，…，ωn，…}。仅含一个样本点的随机事件称为基本事件，含有多个样本点的随机事件称为复合事件。

设A,B为两个随机事件,P(A)=0.8,P(AB)=0.5,求P(AB)B上面一横

答：P(AB的逆)=P(A)-P(AB)=0.8-0.5=0.3 【附注】A=A(B∪B的逆)=AB∪AB的逆 AB∩AB的逆=Φ P(A)=P(AB)+P(AB的逆)

设A、B为两个随机事件,0<P(B)<1,P(A|B(逆))=P(A|B),证明A与B相互...

答：B^(-1))P（A｜B）=P(A｜B)=P(AB)/P(B)由于P（A｜B（逆））=P（A｜B），故有 P(AB^(-1))/P(B^(-1))=P(AB)/P(B)P(B)P(AB^(-1))=P(B^(-1))P(AB)=(1-P(B))P(AB)整理得：P(B)(P(AB^(-1))+P(AB))=P(AB)P(B)P(A)=P(AB)故A与B相互独立 ...

.设A , B为两个随机事件,则P(A∪B)= 若事件A,B相互独立,则P(A∩B)=

答：如果事件A发生,事件B一定发生，称A是B的子事件，即A包含于B，所以A∩B=A，从而有P(A∩B)=P(A)。

设A与B是两个随机事件,已知A与B至少有一个发生的概率是1/3,A发生且B...

答：设：A发生概率为a;B发生概率为b 。 笫一式：1/3=ab+a(1-b)+b(1-a) 第二式：1/9=a（1-b） 然后解方程组。第二式变成a=1/9（1-b）代入第一 式，解b得2/9；a得1/7。所以…

设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.8,P(AB)=0.3,求P(A-B).

答：【答案】：两个事件A与B的差事件A-B是指事件A发生而事件B不发生，它是由属于A但不属于B的那些样本点构成的集合(图1—5—1中阴影部分)．P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=0．8-0．3=0．5．图1—5—1