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集合和子集有什么区别呢? 数列{an}的子列和集合的子集有什么区别

2024-06-02m.verywind.com
子集和真包含有什么区别?~

包含是集合与集合之间的关系,也叫子集关系   例A={1,2},B={1,2,3}
 则1∈A,2∈A,3∈B
 A ⊂ B   包含于:,⊆ ⊂ ⊇ ⊃有横的是包含,⊂下面有≠的是真包含于 .
  A ⊆ B 表示 A 的所有元素属于 B.  A ⊂ B 表示 A ⊆ B 但 A ≠ B.
  属于是元素和集合之间的关系,例如,元素a属于集合A,记为a∈A   属于符号:∈,用于元素与集合之间
数学中一个元素属于一个集合,属于符号:∈,用于元素与集合之间
属于是元素和集合之间的关系,例如,元素a属于集合A,记为a∈A
子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有.
比如全集I为{1,2,3},
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集;
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身.
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括I及空集
B是A的真子集,读作B真包含于A,

首先数列和集合就有区别,虽然都是用{}括号表示,但是两者没多大关系。
1、集合的元素没有顺序,{1,2}和{2,1}是同一个集合。
但是数列的项有顺序,1,2和2,1是两个不同的数列。
2、集合是元素有唯一性,每个元素之间,互不相同,集合里面不能有两个相同的元素,例如{1,1,0}这个集合就表示不对,只能是{1,0}
但是数列的项是可以相同的,甚至可以是所有项都等于同一个数的常数数列。
3、集合的运算是交集、并集、补集。集合是不可能有算数意义上的加减乘除运算。
数列不存在交集、并集、补集运算,数列可以进行加减乘除运算。
所以数列的子列和集合的子集也会有类似区别。因为数列的子列还是个数列;集合的子集还是个集合。

集合和子集区别如下:

  • 集合:

一定范围的、确定的、可区别的事物,当作一个整体来看待,就叫作集合,简称集,其中各事物叫作集合的元素或简称元。

  • 子集:

子集是一个数学概念,如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集。



总的来说没有区别,子集也是集合,集合也可能是某个集合的子集。

子集具有相对性,符号是⊆和⊊。

A⊆B表示A是B的子集,A⊊B表示A是B的真子集,A和B都是集合。

空集是任何集合的子集。

  • 集合之间的关系,真属于和属于有什么区别.集合相等和子集呢
  • 答:真属于和属于不是用来谈及集合关系的用语,所以问题给出不妥;集合相等说的是两个集合元素相同,当判断集合A与集合B相等时,做两步判断,(1)A中的元素都是B的元素;(2)B中的元素都是A的元素.子集说的是一个集合的所有元素属于另一个集合.

  • 子集与集合相等有何区别。
  • 答:如果a=b,也可以说a是b的子集。比如a={1,2,3},b={1,2,3,4,……},可以说a是b的子集。集合相等就是两个集合中的元素完全一致,比如a={1,2,3},b={1,2,3},则可以说a=b。如果有不明白的地方请补充说明,我再讲一下。希望我的回答对你有用。把分给我吧,谢谢!

  • 集合之间的关系,真属于和属于有什么区别。集合相等和子集呢
  • 答:真属于和属于不是用来谈及集合关系的用语,所以问题给出不妥;集合相等说的是两个集合元素相同,当判断集合A与集合B相等时,做两步判断,(1)A中的元素都是B的元素;(2)B中的元素都是A的元素.子集说的是一个集合的所有元素属于另一个集合。

  • 什么是子集
  • 答:一,子集是一个数学概念,如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集(subset)。二,"经史子集"是古代人将古籍按内容区分的四大部类。一些大型的古籍丛书往往囊括四部,并用以命名,如《四库全书》、《四部丛刊》、《四部备要》等,可见四部分类对...

  • 什么是子集,交集,并集,补集
  • 答:子集:对于集合A和集合B,如果集合A中的每个元素都属于集合B,那么集合A为集合B的子集,记作A⊆B(或B⊇A),用Venn图表示为 真子集:对于集合A和集合B,如果A⊆B,但存在元素属于集合B且不属于集合A,则称集合A为集合B的真子集,记作A⫋B。交集:对于集合A和集合B...

  • 子集到底是啥意思? A包含于B吗?
  • 答:二、对于空集∅,我们规定∅⊆A,即空集是任何集合的子集。说明:若A=∅,则∅⊆A仍成立。证明:给定任意集合A,要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅的元素是A的元素;但是,∅没有元素。对有经验的数学家们来说,推论“∅没有元素...

  • 数学中的子集,真子集和空集之间有什么联系?又有什么区别?
  • 答:包含和真包含是集合与集合之间的关系,也叫子集和真子集关系。真子集和子集的区别:子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等;真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等。子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素...

  • 子集与真集合之间有什么区别
  • 答:真子集不包括本身,子集包括本身。

  • 集合的概念是什么,和子集是什么关系
  • 答:将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合,简称为集;任何一个集合都是它自身的子集!祝学习天天向上,满意请采纳,谢谢\^O^/

  • 什么是子集
  • 答:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集,记为A⊆B或 B⊇A,读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。即:∀a∈A有a∈B,则A⊆B。真子集如果集合A是B的子集,且A≠B,即B中至少有一个元素不属于A,那么A...

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