交集和并集如何区别？

2024-05-28m.verywind.com

交集: 表示方法 ∩ 。

并集 : 表示方法 ∪ 。

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

扩展资料

运算

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。

并集与交集有什么区别书上的没看懂

答：1、含义不同。给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection）。2、表示不同。并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集...

并集与交集有什么区别

答：1、含义不同。并是加的意思,两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。交是公的意思,两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。2、表示不同。并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x...

并集和交集的区别

答：1、性质不同交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起；并集是两个事物所包含的共有。数学上，一般地，对于给定的两个集合A 和集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。2、本质不同 ...

并集与交集的区别是什么?

答：一、性质不同 1、并集：把A与B合并在一起组成的集合。2、交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合。二、表示方式不同 1、并集：记作A∪B，读作A并B。2、交集：记作A∩B，读作“A与B的交集”。三、特点不同 1、并集：并集运算使任意幂集成为布尔代数。2、交集：数字9不属于...

并集和交集的区别是什么?

答：一、含义不同：1、集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。2、给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。二、表达方式不同：1、A∩B= {x|x∈A∧x∈B}。记作A∩B，读作“A与B的...

并集、交集、差集、补集怎样区分?

答：1、并集对于两个给定集合A、B，由两个集合所有元素构成的集合，叫做A和B的并集。记作：AUB 读作“A并B”例： {3,5}U{2,3,4,6}= {2,3,4,5,6} 2、交集对于两个给定集合A、B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合，叫做A和B的交集。记作： A∩B 读作“A交B”例： A={...