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A真包含于B和A包含于B有什么区别

2024-05-16m.verywind.com
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区别:

一、集合的元素不同:

A真包含于B,A不可以等于B。

A包含于B,A可以等于B。

二、概念不同:

如果集合A的元素是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,记作A真包含于B或B真包含A。

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集,记作A包含于B或B包含A

比如:

A={1,2},B={1,2},只能说A包含于B,不能说A真包含于B。

A={1,2},B={1,2,3},既可以说A包含于B,也可以说A真包含于B。

扩展资料:

包含关系分为子集,真子集,空集。

含于号(Inclusion sign)是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A含于B,表示集合A包含于集合 B内,或A是B的子集(Subset)的意思。集合B真包含集合A表示集合B中有一部分元素在集合A中没有。

真包含的条件要比包含的条件更苛刻。若集合A等于集合B,可以说集合A包含于集合B,但不能说集合A真包含于集合B。A集合是B集合的真子集,那我们就说A真包含于B,或者B真包含A。

集合的特性:

1、确定性

给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。

集合的运算定律:

交换律:A∩B=B∩A;A∪B=B∪A

结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律:(A∪B)^C=A^C∩B^C;(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律:A∪∅=A;A∩U=A

求补律:A∪A'=U;A∩A'=∅

对合律:A''=A

等幂律:A∪A=A;A∩A=A



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  • 答:若事件A中任一个样本点必在B中,则称A被包含在B中,或A包含于B,记为B⊂A或A⊃B,这时事件A的发生必导致事件B发生。3、用于表示一个集合是另一个集合的真子集 在一个随机现象中有两个事件A与B。若集合A等于集合B,可以说集合A包含于集合B,但不能说集合A真包含于集合B。

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  • 答:⊆是包含于符号:A包含于B-则A为B的子集或等于B。⊇是包含符号:A包含B-则B为A的子集或等于A。⫋真包含:A真包含于B-则A为B的真子集,若B={1,2},则A={1}或{2}或空集。运算符号:如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(...

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  • 答:包含于包括真包含于的情况,包含于可以是两个相等的集合之间的关系,例如集合A={1,2,3,4},B={1,2,3},C={1,2,3,4},则可以说B真包含于A,A包含于C,或C包含于A。

  • A真包含于B是不是可以说成A包含于B ?老师好像是这样说的但我有些不确...
  • 答:可以, A真包含于B,也就是说A包含于B,但A不等于B 而直说A包含于B并没有错,只是范围扩大了罢了 这是我在静心思考后得出的结论,如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~...

  • 包含和真包含有什么区别?
  • 答:若事件A中任一个样本点必在B中,则称A被包含在B中,或A包含于B,记为B⊂A或A⊃B,这时事件A的发生必导致事件B发生。3、用于表示一个集合是另一个集合的真子集 在一个随机现象中有两个事件A与B。若集合A等于集合B,可以说集合A包含于集合B,但不能说集合A真包含于集合B。

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  • 答:若事件A中任一个样本点必在B中,则称A被包含在B中,或A包含于B,记为B⊂A或A⊃B,这时事件A的发生必导致事件B发生。3、用于表示一个集合是另一个集合的真子集 在一个随机现象中有两个事件A与B。若集合A等于集合B,可以说集合A包含于集合B,但不能说集合A真包含于集合B。

  • 如何分别包含与真包含?
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