并集和交集有何不同？

2024-05-28m.verywind.com

并集和交集是集合的常用概念。

并集：并集是指两个集合的所有元素的总和。它表示两个集合中的所有元素，不管这些元素是否在另一个集合中出现过。
交集：交集是指两个集合中共有的元素。它表示两个集合中共同存在的元素。

因此，并集和交集的区别在于：并集描述了两个集合中所有元素的总和，而交集描述了两个集合中共同存在的元素。

并集和交集是集合论中两个基本的集合操作，它们用于描述两个或多个集合之间的关系。以下是它们的区别：
并集（Union）
并集是指将属于两个集合中的元素合并在一起，形成一个新的集合，这个新的集合包含了至少属于原来两个集合中的一个的所有元素。
表示方式：如果A和B是两个集合，则它们的并集记为A ∪ B，读作“A并B”。
特性：并集的结果中包含所有原集合A中的元素以及所有集合B中的元素，不重复计算共有的元素。
例如：
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
则 A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
交集（Intersection）
交集是指从两个集合中找出共同的部分，即同时属于这两个集合的所有元素组成的集合。
表示方式：同样地，若A和B是两个集合，则它们的交集表示为A ∩ B，读作“A交B”。
特性：交集的结果中只包含那些既在A中又在B中的元素。
例如：
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
则 A ∩ B = {3}
总结起来，关键区别在于，并集关注的是“至少属于其中一个”的所有元素，而交集聚焦于“同时属于两者”的元素。

并集与交集有什么区别

答：1、含义不同。并是加的意思,两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。交是公的意思,两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。2、表示不同。并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x...

并集与交集有什么区别书上的没看懂

答：1、含义不同。给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection）。2、表示不同。并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集...

并集与交集的区别是什么?

答：一、性质不同 1、并集：把A与B合并在一起组成的集合。2、交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合。二、表示方式不同 1、并集：记作A∪B，读作A并B。2、交集：记作A∩B，读作“A与B的交集”。三、特点不同 1、并集：并集运算使任意幂集成为布尔代数。2、交集：数字9不属于质...

并集与交集的区别是什么?

答：一、含义不同：1、集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。2、给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。二、表达方式不同：1、A∩B= {x|x∈A∧x∈B}。记作A∩B，读作“A与B的...

交集和并集有什么不同?

答：交集: 表示方法 ∩ 。并集 : 表示方法 ∪ 。集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。