正交变换包括哪三种运算?答：正交变换的定义如下：正交变换是一种保持向量长度和夹角不变的线性变换。简单来说，就是将一个向量在一个坐标系中进行旋转、平移和缩放，然后将结果投射到另一个坐标系中，得到新的向量，而这个过程中向量的长度和方向都没有改变。正交变换包括了三种基本的变换操作：旋转、平移和缩放。通过这些基本的变换...
支持向量机(SVM)基本原理答：但这样定义的函数间隔有问题,即如果成比例的改变w和b(如将它们改成2w和2b),则函数间隔的值f(x)却变成了原来的2倍(虽然此时超平面没有改变),所以只有函数间隔还远远不够。 事实上,我们可以对法向量w加些约束条件,从而引出真正定义点到超平面的距离--几何间隔(geometrical margin)的概念。 假定对于一个点 x ,...
支持向量机(2)答：简单的说，支持向量机就是通过寻求结构化风险最小来提高学习机泛化能力，实现经验风险和置信范围的最小化，从而达到在统计样本量较少的情况下，亦能获得良好统计规律的目的。通俗来讲，它是一种二类分类模型，其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器，即支持向量机的学习策略便是间隔最大化，...
线性模型答：其中 为平均的权重向量。给定N 个样本的训练集： ，其中 ，如果两类样本是线性可分的，即存在一个超平面：将两类样本分开，那么对于每个样本都有 。数据集 中每个样本 到分割超平面的距离为：定义整个数据集 中所有样本到分割超平面的最短距离为间隔（Margin） ：如果间隔 越大，其分割...
支持向量机的基本思想是什么?答：将数据进行分类是机器学习中的一项常见任务。 假设某些给定的数据点各自属于两个类之一，而目标是确定新数据点将在哪个类中。对于支持向量机来说，数据点被视为P维向量，而我们想知道是否可以用(p-1)维超平面来分开这些点。这就是所谓的线性分类器。可能有许多超平面可以把数据分类。最佳超平面的一个合理...
支持向量机中的函数距离和几何距离怎么理解答：函数间隔决定了数据点被分为某一类的确信度，而几何间隔实际上就是点到（超）平面的距离。两者是一个||w||的线性关系。那些支持向量就是函数间隔（也可以说是几何间隔，因为作了归一化限制）的临界点。有了支持向量，就可以对未知点进行预测。详细可参考李航《统计学习方法》
SVM(支持向量机)原理及数学推导全过程详解(附MATLAB程序)答：1.3 SVM核心推导在SVM中，关键在于最大化分类间隔，即最小化权重向量的范数。这与几何间隔相关，具体涉及函数间隔（样本点到超平面的分类确信度）和几何间隔（点到超平面的欧氏距离）。通过优化目标，我们寻找离超平面最近和最远的点，形成最小化间隔的策略，这个过程可以用凸优化方法如拉格朗日对偶法来...
支持向量机答：对于给定的训练数据集T和超平面 ,定义超平面 关于样本点 的几何间隔为 ,其中 为 的 范数。 如果,那么函数间隔和几何间隔相等。如果超平面参数 成比例地改变(超平面没有改变),函数间隔也成比例改变,而几何间隔不变。 支持向量机的基本想法是求解能够正确分训练数据集并且几何间隔最大的分离超平面。对线性可分的训练数...
请高人指点!什么是支持向量机(SVM)?其本质原理是什么?答：支持向量机SVM ( Support Vector Machines)是由Vanpik领导的AT&TBell实验室研究小组 在1963年提出的一种新的非常有潜力的分类技术, SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方法，主要应用于模式识别领域.由于当时这些研究尚不十分完善,在解决模式识别问题中往往趋于保守,且数学上比较艰涩,因此这些研究一直没有...
支持向量机原理答：它基本上不涉及概率测度的定义及大数定律等，因此不同于现有的统计方法。从本质上看，它避开了从归纳到演绎的传统过程，实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理”（transductive inference），大大简化了通常的分类和回归等问题。SVM的最终决策函数只由少数的支持向量所确定，计算的复杂性取决于支持...
网友点评：
孙香供15837399659：
支持向量机中的函数距离和几何距离怎么理解? -
青原区1812回复：
SVM是通过超平面将样本分为两类.在超平面确定的情况下,可以相对地表示点距离超平面的远近.对于两类分类问题,如果,则的类别被判定为1;否则判定为-1.所以如果,则认为的分类结果是正确的,否则是错误的.且的值越大,分类结...
孙香供15837399659：
支持向量决定了最优超平面,为什么 -
青原区1812回复：
SVM有如下主要几个特点:(1)非线性映射是SVM方法的理论基础,SVM利用内积核函数代替向高维空间的非线性映射;(2)对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大化分类边际的思想是SVM方法的核心;(3)支持向量是SVM的...
孙香供15837399659：
支持向量机为什么属于监督性学习算法 -
青原区1812回复：
分类作为数据挖掘领域中一项非常重要的任务,它的目的是学会一个分类函数或分类模型(或者叫做分类器),而支持向量机本身便是一种监督式学习的方法. 引自csdn:网页链接
孙香供15837399659：
support在数学中是什么意思? -
青原区1812回复：
支集 在数学中,一个定义在集合X上的实值函数f的支撑集,或简称支集,是指X的一个子集,满足f恰好在这个子集上非0.最常见的情形是,X是一个拓扑空间,比如实数轴等等,而函数f在此拓扑下连续.此时,f的支撑集被定义为这样一个闭集C:f在X\C中为0,且不存在C的真闭子集也满足这个条件,即,C是所有这样的子集中最小的一个.拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包. 特别地,在概率论中,一个概率分布是随机变量的所有可能值组成的集合的闭包.
