对角为0的四阶行列式求解。求详细过程，麻烦老师了 老师，对于一般的四阶行列式怎么解比较简便？

求一个4阶行列式的值，麻烦写一下过程，谢谢~

有2种方法啦，偷懒法是用excel的函数MDETERM( )，可以立刻得到是12
好学生的算法，是现将第四行和第一行对调，第二行和第三行对调
然后变形，将行列式转变成上三角格式，这样，主对角线的元素，就变成 1,1,2,6，然后相乘，得到12
由于公司电脑无法上传照片，我就在草稿纸上算了一遍。我都毕业13年了，还不是从事数学教育工作，我只用了2分钟笔算完成。
我相信你也可以的
PS: 最后的行列式格式，第一行 1111，第二行0,1,2,3，第三行 0,0,2,6，第四行 0，0,0,6

常用的办法是让其尽可能化成三角形行列式，也可以选一行或一列化成1.0.0.0这样的，然后，沿那一行或那一列展开，化为三阶行列式。

r2-r1、r3-r1、r4-r1

D=|0 1 1 1|

1 -1 0 0

1 0 -1 0

1 0 0 -1 此时已为《爪形》，可以按固定算法展开。

=|1 1 1 0| 【r1+r4、c1+c4】

1 -1 0 0

1 0 -1 0

0 0 0 -1

=|2 1 0 0| 【r1+r3、c1+c3】

1 -1 0 0

0 0 -1 0

0 0 0 -1

=|3 0 0 0| 【r1+r2、c1+c2】

0 -1 0 0

0 0 -1 0

0 0 0 -1

=3*（-1）*（-1）*（-1）

=-3

简介

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

r2-r1、r3-r1、r4-r1

D=|0 1 1 1|
1 -1 0 0
1 0 -1 0
1 0 0 -1 [此时已为《爪形》，可以按固定算法展开。（若未学习 爪形 ，可以接着算)]

=|1 1 1 0| 【r1+r4、c1+c4】
1 -1 0 0
1 0 -1 0
0 0 0 -1

=|2 1 0 0| 【r1+r3、c1+c3】
1 -1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 -1

=|3 0 0 0| 【r1+r2、c1+c2】
0 -1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 -1

=3*（-1）*（-1）*（-1）
=-3

对角为0的四阶行列式求解。求详细过程,麻烦老师了

答：r2-r1、r3-r1、r4-r1 D=|0 1 1 1| 1 -1 0 0 1 0 -1 0 1 0 0 -1 此时已为《爪形》，可以按固定算法展开。=|1 1 1 0| 【r1+r4、c1+c4】1 -1 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 -1 =|2 1 0 0| 【r1+r3、c1+c3】1 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 =|3 0 0 ...

对角为0的四阶行列式求解.麻烦老师了?

答：2-r1、r3-r1、r4-r1 D=|0 1 1 1| 1 -1 0 0 1 0 -1 0 1 0 0 -1 [此时已为《爪形》,可以按固定算法展开.（若未学习 爪形 ,可以接着算)]=|1 1 1 0| 【r1+r4、c1+c4】1 -1 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 -1 =|2 1 0 0| 【r1+r3、c1+c3】1 -1 0 0 0 0 -...

4阶行列式,次对角线都是零,其他都为一的该怎么解

答：在这个行列式中，各行元素之和为3，依次把第2列，第3列，第4列都加到第1列上，然后把第1列的公因子3提出来，再通过把行列式的性质（行列互换之类），最终可以得到一个主对角线为1，其余为0的行列式，再乘以3得最终结果-3.我不太自信，有错误之处请多包涵，谢谢！ 追问： 答案对了，但是...

对角线是0的行列式怎么算?如图,求过程!

答：我的解法：

计算四阶行列式对角线为0,其他都为1

答：你好！可以如图用性质化为上三角行列式，答案是-3。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

四阶行列式怎么计算?

答：四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -...

如何解四阶行列式?

答：1、解法一：第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式。2、解法二：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。显然第二列有很多0，所以将第五行减去第二行...

四阶行列式怎么计算

答：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。显然第二列有很多0，所以将第五行减去第二行，凑出第四个零，再对5进行展开，将行列式降阶。使用行列式的行变换与列变换，在某行或某列凑出尽可能多的0，然后对该行或该列展开。四阶行列式的性质 1、在n维欧几里得空间中，行列式描述的是...

线性代数四阶行列式?

答：r2-r1*2、r3-r1、r4-r1*2 D4=|1 2 1 2| 0 -3 -1 -3 0 -1 0 0 0 -3 0 -3 提出r2公因子(-1)；交换c2、c3 =|1 1 2 2| 0 1 3 3 0 0 -1 0 0 0 -3 -3 交换r3、r4；交换c3、c4 =|1 ...