什么是子集。什么是真子集。举例说明。 子集与真子集的区别(举例说明)
两者的包含范围不同（1）定义：子集：对于两个非空集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说A⊆B(读作A含于B)，或B⊇A(读作B包含A)，称集合A是集合B的子集。真子集：如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。（2）注意两者的区别子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。（3）举例说明比如全集I为{1，2，3}，它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括I及空集。设全集I的个数为n，它的子集个数为2的n次方，真子集的个数为2的n次方-1，非空真子集的个数为2的n次方-2。
子集与真子集的区别是包含的范围不同。
1、子集是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。
例如：设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅。
2、真子集是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。
设全集I为{1, 2, 3}，则它的真子集为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。
扩展资料：
设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T ，即 则称S是T的子集，记为 。显然，对任何集合S ，都有 。其中，符号 读作包含于，表示该符号左边的集合中的元素全部是该符号右边集合的元素。
如果S是T的一个子集，即 ，但在T中存在一个元素x不属于S ，即 ，则称S是T的一个真子集。
集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
参考资料来源：百度百科-真子集
参考资料来源：百度百科-集合
子集：对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A ⊆ B(读作A含于B),或 B ⊇ A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集.
真子集：如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.
举例说明
比如全集I为{1,2,3},
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身.
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括I及空集.
扩展资料
子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。
符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。
参考资料子集_百度百科
两者的包含范围不同
（1）定义：
子集：对于两个非空集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说 A ⊆ B(读作A含于B)，或 B ⊇ A(读作B包含A)，称集合A是集合B的子集。
真子集：如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。
（2）注意两者的区别
子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。
（3）举例说明
比如全集I为{1，2，3}，
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括I及空集。
设全集I的个数为n，它的子集个数为2的n次方，真子集的个数为2的n次方-1，非空真子集的个数为2的n次方-2。
子集：对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即若a∈A，则a∈B，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含于集合A，这时我们就说集合A是集合B的子集。
真子集：对于两个集合A和B，如果A包含于B，且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集。
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