什么时候用属于什么时候用包含什么时候用真包含？还有子集与真子集是什么意思？求解 包含和真包含的区别？
1、定义不同
包含：在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A中任一个样本点必在B中，则称A被包含在B中，或B包含A，记为A⊂B或B⊃A，这时事件A的发生必导致事件B发生。
真子集：如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集（proper subset）。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。
2、关系不同
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A包含于B或B包含A。空集被任一一个集合所包含，就是任何集合的子集。如果集合A的元素是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A真包含于B或B真包含A。
3、范围不同
包含关系分为子集，真子集，空集。包含的范围比真子集更广。含于号（Inclusion sign）是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A含于B，表示集合A包含于集合 B内，或A是B的子集（Subset）的意思。集合B真包含集合A表示集合B中有一部分元素在集合A中没有。
参考资料来源：百度百科-包含
参考资料来源：百度百科-真子集
“包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。真包含首先是包含（前一集合的元素都是后一集合的元素）但后一集合存在不是前一集合的元素。包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念，二者的区别就在于前者是否是后者的真子集，前者是后者的真子集就是“真包含”；前者是后者的子集且可能与后者相等，则是“包含于”。包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集的记号。如A包含于B，表示集合A包含于集合B内，或A是B的子集的意思。记作A_B。真包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合B内，或A是B的真子集的意思。记作A_B。
您好，问题1、表示“元素”与“集合”之间的关系时用属于，即“∈”符号，如元素2∈{2，3 }，这里表示元素2与集合{2，3 }存在怎样的关系时用属于符号“∈”问题2、表示“集合”与“集合”之间的关系时用包含，即“⊆”符号，如集合{2，3 }⊆{2，3，5 }，这里表示集合{2，3 }与集合{2，3 ，5}之间存在怎样的关系时用包含符号“⊆”
问题3、A集合是B集合的真子集，那我们就说A真包含于B，或者B真包含A。
问题4、对于两个集合A与B，对于任何元素X属于A，均有X属于B，我们就说A⊆B，(读作A包含于B，或B包含A) ，称集合A是集合B的子集。
问题5、如果A是B的子集，但A不等于B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊂B。
