概率论与数理统计中加号与并号的区别是什么 求概率论与数理统计问题，为什么减号变成加号了？
不仅减号变加号，而且系数也平方了。方差的定义是DX=E[(X-EX)^2]，中间经过多步推导得到方差的性质之一:D(aX十by)=a^2DX十b^2DX，系数即使是负的也被平方成正的。好好看看方差是怎么得来的，它都有哪些性质
区别在于：
1、在概率论中的加号指的是一组,也就是和两个集合。当计算的概率,比如p(A + B),加号也可以作为两个事件和事件。
2、和事件,AUB说表示,A和B当且仅当至少有一个发生,AUB事件发生。组成的三种情况：
（1）A、B将不会发生
（2）A不发生,B发生
（3）AB发生在同一时间。
3、加号的解释你的书上应该也有，那就是加法公式。这涉及到了他们之间的联系：
P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）
此时A、B为任意事件。可以得到：
P(A)+P(B)=P(AUB)+P(AB)
可知P（A）+P（B）含义为AUB的三种情况中重复加进了了AB这个事件，也即P（A）+P（B）的最终等于以下4种情况概率之和：
（1）A发生，B不发生
（2）B发生，A不发生
（3）AB都发生
（4）AB都发生
扩展资料：
概率论与数理统计中的公理化定义：
设随机实验E的样本空间为Ω。若按照某种方法，对E的每一事件A赋于一个实数P(A)，且满足以下公理：
（1）非负性：P(A)≥0；
（2）规范性：P(Ω)=1；
（3）可列（完全）可加性：对于两两互不相容的可列无穷多个事件A1，A2，……，An，……，有
，则称实数P(A)为事件A的概率。
统计定义
设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA，若当试验次数n很大时，频率nA/n稳定地在某一数值p的附近摆动，且随着试验次数n的增加，其摆动的幅度越来越小，则称数p为随机事件A的概率，记为P(A)=p。
参考资料：百度百科-概率论
1、区别在于:在概率论中的加号指的是一组,也就是和两个集合。当计算的概率,比如p(A + B),加号也可以作为两个事件和事件。
2、和事件,AUB说表示,A和B当且仅当至少有一个发生,AUB事件发生。组成的三种情况:
（1）A、B将不会发生
（2）A不发生,B发生
（3）AB发生在同一时间。
3、加号的解释你的书上应该也有，那就是加法公式。这涉及到了他们之间的联系：
P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）
此时A、B为任意事件。可以得到：
P(A)+P(B)=P(AUB)+P(AB)
可知P（A）+P（B）含义为AUB的三种情况中重复加进了了AB这个事件，也即P（A）+P（B）的最终等于以下4种情况概率之和：
（1）A发生，B不发生
（2）B发生，A不发生
（3）AB都发生
（4）AB都发生
扩展资料：
概率论与数理统计中交集和并集的性质：
1、关于交集有如下性质：
A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A；
2、关于并集有如下性质：
A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；
若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。
3、举例：
集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。
更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A, B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。
形式上，x是 A∪B ∪C 的元素，当且仅当x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。
参考资料来源：百度百科-并集
其实概率论的书里并没有明显的提到
一般而言,所求概率都是用并号表示
只有被确定为完备事件群(两两交集为空,全部并集为全集)的时候才用加号
比如P(A∪B)....都用并号
P(A)=P(A(B+B')) B和B'交集为空,B∪B'=Ω才用加号
所以加号貌似只出现在全概率公式和逆概率公式(贝叶斯公式)中
分析1：
AUB表示一个和事件，表示当且仅当A和B至少有一个发生时，AUB事件才发生。也就是包含3种情况：
1.A发生，B不发生，
2.A不发生，B发生
3.AB同时发生
分析2：
加号的解释你的书上应该也有，那就是加法公式。
这涉及到了他们之间的联系：
P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）
此时A、B为任意事件。
得到
P(A)+P(B)=P(AUB)+P(AB)
所以可以知道P（A）+P（B）含义为AUB的三种情况中重复加进了了AB这个事件，也即P（A）+P（B）的最终等于以下4种情况概率之和：
1.A发生，B不发生
2.B发生，A不发生
3.AB都发生
4.AB都发生
