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∩是什么意思?

2024-05-10m.verywind.com
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表示交集,"∩"是高中数学学习的集合当中常用的符号。

集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection)。即:A∩B= {x|x∈A∧x∈B}。记作A∩B,读作“A与B的交集”。

若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}形式上,x是A∪B的元素,当且仅当x是A的元素,或x是B的元素。

扩展资料:

运算

(1)若两个集合A和B的交集为空,则说他们没有公共元素,写作:A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交,写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

(2)任何集合与空集的交集都是空集,即A∩∅=∅。

(3)更一般的,交集运算可以对多个集合同时进行。例如,集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律,即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

(4)最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合,其元素本身也是集合,则 x 属于 M 的交集,当且仅当对任意 M 的元素 A,x 属于 A。这一概念与前述的思想相同,例如,A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集(M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的,请见空交集)。

这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用 "∩M",有时用 "∩A∈MA"。后一种写法可以一般化为 "∩i∈IAi",表示集合 {Ai|i ∈ I} 的交集。这里 I 非空,Ai 是一个 i 属于 I 的集合。



  • ∩是什么意思
  • 答:∩:交集.比如,A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素组成的集合

  • 交是什么符号?
  • 答:"∩"是高中数学学习的集合当中常用的符号。符号“∩”一般中国人都念作“交”,表示求交集的运算符号。

  • ∩是什么意思?
  • 答:表示交集,"∩"是高中数学学习的集合当中常用的符号。集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection)。即:A∩B= {x|x∈A∧x∈B}。记作A∩B...

  • 数学∩和∪什么意思?
  • 答:一、∩表示交集 集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection)。即:A∩B= {x|x∈A∧x∈B}。记作A∩B,读作“A与B的交集”。二、∪表示...

  • ∩是并集还是交集?
  • 答:∩是交集。交是公的意思,两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且...

  • ∩是什么意思
  • 答:∩是是高中数学学习的集合当中常用的符号,表示二者的交集。集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection),记作A∩B。集合的运算定律:(1)交换...

  • 代表的含义∩和∪这两个符号,代表什么含义,举例说
  • 答:"∩"是交集的意思,念"交"(如A交B),就是一个元素只可以属于A与B的公共部分。A∩B表示的是由A和B中公有的(要两个集合都有才行)元素组成的集合.A∪B表示的是由A和B中所有的(只要一个集合有即可)元素组成的集合....

  • 数学中∩ 意思
  • 答:"∩"是交集,"∪"是并集.

  • ∩什么意思
  • 答:交集,意思是这个符号两边的集合取都有的公共部分

  • 数学中的∪,∩是什么意思
  • 答:3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。(2)数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

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